Sistema de planos acotados. Abatimientos

Abatimientos en Sistema Acotado.

Abatimiento de un punto.

Ya estudiamos los abatimientos en el Sistema Diédrico Ortogonal. En Sistema Acotado, para abatir un punto –A– sobre el Plano de Proyección, tenemos que abatir un plano que lo contenga –P–, siendo la charnela de abatimiento la traza de dicho plano.

Sea el punto a(6) situado en el plano P, el procedimiento a seguir es el mismo que en Diédrico: por la proyección del punto a abatir a(6), trazamos una perpendicular y una paralela a la charnela, sobre la paralela transportamos a partir de a(6) su distancia al plano del cuadro o cota obteniendo A’. Unimos A’ con el pie de la perpendicular –n–trazada a la charnela, punto doble, y obtenemos la hipotenusa A’n de un triángulo rectángulo, que es el radio de abatimiento. Con centro en n y radio A’n trazamos un arco hasta cortar a la prolongación de la recta perpendicular trazada a la charnela obteniendo así el punto abatido Ao. Figura 29

Para calcular la cota del punto, pasamos por éste una recta horizontal del plano hasta cortar a su recta de máxima pendiente (en este caso en la 6ª graduación, entera), posteriormente abatimos la recta de máxima pendiente en base a la unidad de cota y obtenemos la cota de A en verdadera magnitud. 

Desabatimiento de un punto.

Se observa en el abatimiento de un punto que la hipotenusa radio de abatimiento es una recta R de máxima pendiente del plano (como sucedía en Sistema Diédrico Ortogonal). Por tanto, para desabatir un punto dado Ao sobre su plano P, trazamos por él una perpendicular a la traza del plano sobre la que deberá estar situado a.

Conocemos el radio de abatimiento y la perpendicular donde debe quedar situado el punto, para determinar su ubicación exacta trazamos por n, punto de intersección de la recta R y la traza P, una recta de máxima pendiente del plano abatida que cortara al arco de centro en n y radio n-Ao en A’. Obtenido A’ determinamos el punto A desabatido en a sin más que trazar por A’ una recta perpendicular a la proyección de R. Figura 29

Sistema Acotado. Abatimiento y desabatimiento de un punto

Sistema Acotado. Abatimiento y desabatimiento de un punto

Abatimiento de una recta.

Para abatir una recta R sobre el Plano de Proyección, bastará con abatir dos puntos de ella y unirlos posteriormente.

Abatimiento de una figura plana por afinidad.

Para abatir una figura plana bastaría con abatir sus vértices y, uniéndolos después, obtendremos figura plana abatida deseada. El abatimiento y desabatimiento de figuras planas se puede simplificar empleando afinidad.

Sea el triángulo abc en proyección, abatimos un vértice de él, el vértice a en el ejemplo, y los demás  los resolvemos por afinidad sabiendo que en el Sistema Acotado, como en el resto de sistemas que utilizan proyecciones cilíndricas ortogonales, el eje de afinidad o charnela es la traza del plano P a abatir y que contiene a la figura plana y que la dirección de afinidad es perpendicular a la charnela. Figura 30.

Sistema Acotado. Abatimiento y desabatimiento de una superficie plana.

Sistema Acotado. Abatimiento y desabatimiento de una superficie plana.

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