Sistema axonométrico oblicuo. Plano.

Trazas del plano.

Son consecuencia de la intersección de un plano con los auxiliaras de proyección, definen el plano en este sistema y se designan con mayúscula prima, segunda y tercera según corresponda a la intersección con el auxiliar XOY, XOZ o YOZ respectivamente: P (P’, P’’, P’’’), (β1, β2, β3) según otros autores. Definen estas trazas el denominado triángulo de las trazas, pues coinciden dos a dos en un mismo punto de los ejes de coordenadas, dibujando un triángulo. La traza P’’ o β2, es a su vez traza con el cuadro (traza ordinaria en Axonométrica), por coincidir este y el plano XOZ. Figura 1.

Las trazas, como rectas que son, tienen proyecciones directa, coincidente con la propia intersección, y secundarias, coincidente una con la principal y las otras dos con los ejes que determinan el plano auxiliar que genera la traza, lo que ocurre es que por simplificar no se dibujan todas estas proyecciones secundarias, como ocurría en SDO. 

Trazas del plano. Pertenencia de un punto y de una recta a un plano. Determinación de un plano.

Trazas del plano. Pertenencia de un punto y de una recta a un plano. Determinación de un plano.

Pertenencia de un punto y de una recta a un plano.

  • Una recta pertenece a un plano si sus trazas coinciden con las del plano homólogamente.
  • Un punto pertenece a un plano si pertenece a una recta del plano. Figura 2.

Determinación de un plano.

  • Plano determinado por dos rectas que se cortan: Dos rectas R y S que se cortan en I, determinan un plano, para ello, bastará unir las trazas homólogas de ambas rectas. En el ejemplo, la  traza P’’’ del plano la dibujamos al cerrar el triángulo de las trazas.
  • Plano determinado por tres puntos no alineados: Uniendo los puntos dos a dos, tenemos dos rectas que se cortan en un punto y por tanto estamos en el caso anterior. Figura 3.

Posiciones particulares del plano.

  • Plano paralelo a uno de los ejes: Dos de las trazas del plano son paralelas al eje. El triángulo de las trazas tiene un vértice impropio, el correspondiente al eje en cuestión. Este plano es perpendicular al secundario que no contiene al eje al que es paralelo. Algunos autores los denominan con poca propiedad según otros, Proyectantes Secundarios. Figura 4.
  • Plano paralelo a un plano del triedro: Dos de sus trazas son paralelas al plano en cuestión y por tanto a los ejes que lo determinan. La tercera o restante, es impropia. Figura 5.
  • Plano que pasa por un eje: Quedan confundidas sobre este eje dos de las trazas del plano, la tercera converge en O. Este plano también es proyectante secundario. Figura 6.
  • Plano perpendicular al plano del cuadro: Es paralelo al eje Y. Figura 7.
Posiciones particulares del plano.

Posiciones particulares del plano.

Tags: , , , ,