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Construcciones geométricas fundamentales

Curvas cíclicas

Curvas cíclicas Son curvas planas, generadas por un punto perteneciente a una circunferencia que rueda (sin resbalar) sobre otra circunferencia o una recta. Se denominan cíclicas porque se repite su trazado. Trazado de la cicloide. La cicloide es una curva plana, lugar geométrico de las posiciones de un punto P perteneciente a una circunferencia O  Full Article…

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Curvas trigonométricas

Curvas trigonométricas Son curvas planas y abiertas, representación gráfica de las funciones seno, coseno y tangente. Construcción de curvas trigonométricas. Construcción de la Senoide o Sinusoide. Curva gráfica del seno. Dividimos la circunferencia en un número cualquiera de partes iguales y en ese mismo número de partes la rectificación de la circunferencia AB dispuesta en  Full Article…

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Hélices

Hélices Hélice es la curva descrita por un punto que se desplaza por la generatriz de una superficie de revolución a la vez que esta gira en torno al eje de dicha superficie. Los giros y desplazamientos son proporcionales entre sí de modo que la hélice mantiene respecto de la base normal al eje de  Full Article…

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Óvalo, ovoide y espirales

Óvalo Es una curva cerrada y plana compuesta por un número par de arcos de circunferencia enlazados entre sí y simétricos respecto sus ejes mayor y menor normales entre sí. Trazado de óvalos Construir un óvalo conociendo el eje mayor. Primer método. Dado el eje mayor AB, lo dividimos en tres partes iguales. Por sus  Full Article…

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Hipérbola

Hipérbola Definición y propiedades. Es la hipérbola una curva cónica, abierta, plana y de dos ramas definida como el lugar geométrico de los puntos del plano cuya diferencia de distancias a otros dos fijos, denominados focos, es constante, e igual a la magnitud del eje mayor. Elementos: Como la elipse, tiene dos ejes de simetría  Full Article…

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Parábola

Parábola Definición y propiedades. Es una curva cónica, abierta, plana y de una sola rama. Lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de uno fijo denominado foco y de una recta denominada directriz. Elementos. Además del foco F y la directriz, cuenta con un eje de simetría E, normal a la directriz y  Full Article…

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Elipse

Elipse Elipse es una curva cerrada y plana, se define como el lugar geométrico de los puntos del plano cuya suma de distancias a dos fijos denominados focos es constante. AF1+AF2= cte=2a.  Su excentricidad es siempre menor que la unidad. La distancia entre focos se denomina distancia focal (La distancia focal se designa 2c). La  Full Article…

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Curvas cónicas

Curvas cónicas Curvas, definición. Se entiende por línea una sucesión de puntos o trayectoria de un punto en movimiento. Se considera línea recta cuando esta trayectoria tiene una dirección única y línea curva cuando ninguna porción de ella es recta. Se dice que una línea tiene doble curvatura cuando no puede trazarse sobre un plano,  Full Article…

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Enlaces

Enlaces. Concepto. Enlace es la unión armónica de dos o más líneas curvas o rectas y curvas entre sí, por medio de tangencias. En el enlace entre un arco de circunferencia y una recta, el radio del arco perpendicular a la recta determina en su intersección con esta el punto de tangencia entre ambas. El  Full Article…

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Circunferencias tangentes a tres circunferencias dadas

Circunferencias tangentes a tres circunferencias dadas (CCC). Problema de Apolonio V. Dadas O’, O’’ y O”’. Restando y sumando a las tres circunferencias el radio R’ de la menor O’, esta queda reducida a un punto y el problema reducido a trazar circunferencias tangentes a dos circunferencias pasando por un punto O’ (Fig 37), se  Full Article…

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