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Enlaces

Enlaces. Concepto. Enlace es la unión armónica de dos o más líneas curvas o rectas y curvas entre sí, por medio de tangencias. En el enlace entre un arco de circunferencia y una recta, el radio del arco perpendicular a la recta determina en su intersección con esta el punto de tangencia entre ambas. El  Full Article…

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Circunferencias tangentes a tres circunferencias dadas

Circunferencias tangentes a tres circunferencias dadas (CCC). Problema de Apolonio V. Dadas O’, O’’ y O”’. Restando y sumando a las tres circunferencias el radio R’ de la menor O’, esta queda reducida a un punto y el problema reducido a trazar circunferencias tangentes a dos circunferencias pasando por un punto O’ (Fig 37), se  Full Article…

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Circunferencias tangentes a dos circunferencias dadas por puntos exteriores

Circunferencias tangentes a dos circunferencias. Problemas de Apolonio IV. 29. Circunferencias tangentes a dos circunferencias dadas y que pasen por un punto exterior a ambas (CCP). Dadas las circunferencias O, O’ y el punto P. Determinamos el centro de homotecia (directo Hd para las dos primeras soluciones e inverso Hi para las dos restantes) de  Full Article…

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Circunferencias tangentes a circunferencia y recta por puntos

Tangentes a circunferencia y recta por puntos. Problemas de Apolonio III. 25. Circunferencias tangentes a una circunferencia y una recta dadas, pasando por un punto exterior a las mismas (CPR). Dada la recta r, la circunferencia O y el punto P exterior a ambas. Trazamos una recta normal a r y que pase por el  Full Article…

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Circunferencias tangentes entre sí pasando por puntos

Circunferencias tangentes entre sí pasando por puntos. Problema de Apolonio II. 21. Circunferencias tangentes a una circunferencia pasando por dos puntos exteriores (PPC). Dada la circunferencia O y los puntos P y Q, las circunferencias tangentes solución deben tener sus centros en la mediatriz del segmento PQ. Tomamos una circunferencia C auxiliar que pase por  Full Article…

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Circunferencias tangentes a rectas

Circunferencias tangentes a rectas (Problemas de Apolonio). 15. Circunferencias tangentes a una recta, pasando por dos puntos dados exteriores a la recta (PPR). Dados P y Q los unimos hasta cortar en M a la recta r dada. Trazamos una circunferencia auxiliar C de diámetro PQ y trazamos una tangente desde M a C, obtenemos  Full Article…

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Circunferencias tangentes a rectas y circunferencias

Circunferencias tangentes a rectas y circunferencias. 6. Circunferencias de radio dado, tangentes a dos rectas que se cortan. Dadas las rectas s y t y el radio r, trazamos paralelas a s y t a distancia igual al radio dado, donde estas paralelas se cortan, tenemos los centros O1, O2, O3 y O4 de las  Full Article…

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Rectas tangentes a circunferencias

Rectas tangentes a circunferencias. 1a. Recta tangente a una circunferencia en un punto de ella. Unimos el centro con el punto dado P por donde trazamos una perpendicular por cualquier método geométrico al radio obtenido OP. FIG. 1 1b. Recta tangente a una circunferencia en un punto de ella cuando no se conoce el centro  Full Article…

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Tangencias

Tangencias. Concepto y tipos de problemas. El término viene del Latín; TANGERE = TOCAR. Se emplea en geometría para designar líneas, curvas y superficies que se tocan en uno o varios puntos sin llegar a cortarse. Tres son las posiciones relativas que pueden adoptar una recta y una circunferencia: Recta exterior a la circunferencia: cuando  Full Article…

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