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Enlaces. Concepto

Enlaces. Concepto.

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Concepto.

Enlace es la unión armónica de dos o más líneas curvas o rectas y curvas entre sí, por medio de tangencias.

En el enlace entre un arco de circunferencia y una recta, el radio del arco perpendicular a la recta determina en su intersección con esta el punto de tangencia entre ambas.

El enlace entre dos arcos tiene siempre su punto de tangencia en línea recta con los centros de ambos arcos.

Aplicaciones

1. Enlazar dos rectas perpendiculares mediante un arco de radio r conocido.

Dadas las rectas r, s y el radio R del arco.

Trazamos paralelas en el sentido en que queramos realizar el enlace a ambas rectas y distancia igual al radio dado, estas se cortan en O, centro del arco de enlace desde donde lo trazamos con radio R.

Los puntos de tangencia están en el pié de las normales trazadas a r y s desde O. FIG.1

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Enlaces. Figuras 1 y 2

2. Dadas dos rectas paralelas, enlazarlas por medio de dos arcos de igual radio, conocidos los puntos de tangencia T1 y T2.

Dadas las rectas r1 y r2, unimos mediante un segmento los puntos de tangencia dados y trazamos una paralela a las rectas por su punto medio T que será el punto de tangencia entre los dos arcos que utilizaremos para enlazar ambas rectas. Los centros de estos arcos O1 y O2 están en la intersección de las perpendiculares trazadas a las rectas por T1 y T2 y las mediatrices de los segmentos T1-T y T2-T. FIG. 2

3. Enlazar dos rectas que se cortan por medio de un arco, conocido el punto de tangencia en una de ellas.

Dadas r1 y r2, y el punto de tangencia T1 en r1, trazamos una perpendicular a r1 por T1 que cortará a la bisectriz de ambas rectas en O, centro del arco y desde donde trazamos una perpendicular a r2 para localizar T2. FIG. 3

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Enlaces. Figuras 3 y 4

4. Enlazar dos rectas que se cortan por medio de un arco de radio conocido.

Dadas r1, r2 y R, radio del arco de enlace, trazamos una paralela a una de las rectas obteniendo en su corte con la bisectriz de ambas el centro del arco O, desde donde trazamos normales a r1 y r2 para localizar T1 y T2, puntos de enlace. FIG. 4

5. Dada una recta y una circunferencia enlazarlas mediante un arco conocido el punto de tangencia en la circunferencia.

Dada la recta r, la circunferencia de centro O y el punto de tangencia en esta, T. Trazamos por T una recta tangente a la circunferencia que corta en N a r. Calculamos la bisectriz de las rectas NT y r y obtenemos en su intersección con OT el centro O1 del arco buscado desde donde trazamos una perpendicular a r para localizar T1, punto de enlace de dicho arco con r.  FIG. 5

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Enlaces. Figuras 5 y 6

6. Dada una recta y una circunferencia enlazarlas mediante un arco conocido el punto de tangencia en la recta.

Dada la circunferencia de centro O, la recta r y el punto T de enlace en esta, trazamos una perpendicular a r por T, transportando sobre la misma y a continuación de T el radio R de la circunferencia dada, obteniendo N que unimos con O, trazamos la mediatriz de ON que corta a la normal TN en O1, centro del arco buscado. Uniendo O1-O obtenemos el punto T1 de enlace entre la circunferencia y el arco. FIG. 6

7. Dada una recta y un arco de circunferencia, enlazarlas mediante un arco de radio conocido.

Dada la recta r, la circunferencia de centro O y radio Ro y el radio R del arco de enlace, trazamos a r una paralela a distancia R que se cortará en O1, centro del arco, con una circunferencia auxiliar de centro O y radios Ro-R. Trazamos una normal a r desde O1 para determinar T1 y unimos O y O1 para determinar T2, puntos de enlace del arco con la recta y la circunferencia respectivamente. FIG. 7

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Enlaces. Figuras 7 y 8

8. Enlazar dos circunferencias mediante un arco de radio conocido.

Dadas las circunferencias O1 y O2 de radios R1 y R2 respectivamente, y el radio R del arco de enlace, trazamos dos arcos auxiliares de centros O1 y O2 y radios R1+R y R2+R respectivamente, estos se cortan en O, centro del arco de enlace. Unimos O con O1 y O2 y obtenemos T1 y T2, puntos de enlace. Si operamos con arcos auxiliares de radios R-R1 y R-R2, obtenemos otra solución. FIG. 8

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Enlaces. Figura 9

9. Enlazar por medio de arcos de circunferencia varios puntos no alineados.

Dados los puntos A, B, C, D y E y el radio del primer arco de enlace R, unimos estos entre sí ordenadamente mediante segmentos y trazamos sus mediatrices. Con centro en A y radio R, trazamos un arco que determina en su intersección con la mediatriz de segmento AB, O1, centro del primer arco de enlace que trazamos de A a B. Unimos O1 con B y prolongamos hasta cortar a la mediatriz del segmento siguiente BC en O2, centro del segundo arco de enlace y de radio O2-B2, que trazamos hasta C, tercer punto dado. Unimos O2 con C y prolongamos hasta cortar a la mediatriz del siguiente segmento, el CD en O3, centro del tercer arco, de radio O3 C y que trazamos hasta D. De igual modo seguimos trabajando para el resto de los puntos dados.

10. Dadas dos circunferencias, enlazarlas por un arco conocido el punto de tangencia en una de ellas.

Dadas las circunferencia de centros O1, O2 y radios R1, R2 y el punto T1 de tangencia en una de ellas. Unimos O1 con T1 y llevamos a partir de este último el radio R2, obteniendo N que unimos con O2. La mediatriz del segmento N-O2 corta al segmento O1-T1 en O, centro del arco buscado. Uniendo O con O2 obtenemos T2. FIG. 10

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Enlaces. Figura 10

11. Dadas dos rectas enlazarlas mediante dos arcos, conocido el radio de uno de ellos y los puntos de tangencia sobre las rectas.

Dadas las rectas r1, r2, los puntos de tangencia T1 y T2 en cada una de ellas y el radio de uno de los arcos R1. Trazamos normales a r1 y r2 por T1 y T2, llevando R1 a partir de T1, obteniendo sobre la normal correspondiente O1, centro del primer arco. A partir de T2 llevamos sobre la normal trazada también R1, obteniendo el punto N que unimos con O1. La mediatriz de N-O1 determina en su corte con la normal que pasa por T2 el centro O2. El punto de enlace de O1 y O2 es T y se encuentra sobre el segmento que los une. FIG. 11

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Enlaces. Figura 11

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