Sistema axonométrico. Intersecciones

Sistema axonométrico. Intersecciones

Intersección de planos.

La intersección entre dos planos es una recta resultado de unir los puntos de intersección de sus trazas homónimas. Figura 1

Intersección recta plano.

La intersección de una recta R y un plano P es un punto (A), para calcularlo, hacemos pasar por la recta un plano auxiliar Q que genere una intersección T con el primero de fácil trazado (en este caso un plano perpendicular al plano XOY), el punto de corte de la recta intersección entre ambos planos (T) con la recta origen del problema es el punto buscado. Figura 2.

Intersección de planos. Intersección recta plano.

Intersección de planos. Intersección recta plano.

Trazas ordinarias.

Son trazas ordinarias (TO) las intersecciones de rectas y planos, con el plano del cuadro.

Trazas ordinarias de los planos del triedro.

Los tres planos del triedro, al ser infinitos, cortan cada uno al plano del cuadro en una recta que se denomina Traza ordinaria. Estas trazas o rectas son perpendiculares a los propios ejes del sistema en el origen de coordenadas. Así por ejemplo, la traza del plano XOZ es una recta perpendicular al eje Y, por el origen.

En la figura 3A observamos que el eje OX1 es perpendicular al plano Y1OZ1 del triedro y por tanto su proyección OX sobre el cuadro debe ser perpendicular a la traza ordinaria de YOZ concretamente en el origen O por estar éste, perteneciente a Y1OZ1, contenido en el plano del cuadro. Figura 3B. Esto es así por el teorema de las tres perpendiculares estudiado en Sistema Diédrico Ortogonal y válido para todas las proyecciones cilíndricas ortogonales.

Trazas ordinarias de los planos del triedro.

Trazas ordinarias de los planos del triedro.

Traza ordinaria de un plano.

Los tres puntos por donde las trazas de un plano P cortan a sus correspondientes Trazas ordinarias, definen una recta que se denomina Traza ordinaria del plano. Estos puntos, tres, están alineados, calculando dos resolvemos el problema. Figura 4. Esto es así pues las trazas P’, P’’ y P’’’ que pertenecen a XOY, XOZ y ZOY respectivamente, cortarán al plano del cuadro en sus prolongaciones, precisamente donde coincidan con la traza ordinaria de la cara del triedro a la que pertenezcan.

Traza ordinaria de una recta.

El punto (T.R) donde la proyección principal de una recta R corte a la traza ordinaria de un plano cualquiera que la contenga, es la Traza ordinaria de la recta dada R. Si la recta R no viene dada sobre ningún plano tomaremos uno auxiliar que la contenga, preferentemente de fácil trazado, por ejemplo uno paralelo a uno de los ejes del sistema. Figura 5

Traza ordinaria de un plano. Traza ordinaria de una recta

Traza ordinaria de un plano. Traza ordinaria de una recta

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