Secciones. Cilindro

Sección plana del cilindro

Sección de un cilindro por un plano proyectante.

Dado el cilindro de revolución por sus proyecciones, calcularemos la sección en él producida por un plano secante P proyectante. Por ser el plano secante oblicuo al cilindro, la sección resultante será una elipse y por ser además el plano proyectante vertical, dicha sección se apreciará directamente en las proyecciones verticales del cilindro.

Sección de un cilindro por un plano proyectante.

Sección de un cilindro por un plano proyectante.

La proyección vertical de la elipse coincide con el segmento a’b’, proyección vertical del eje mayor. El eje menor CD tiene de magnitud el diámetro de la circunferencia generatriz del cilindro y se muestra en el ejercicio de la figura 24 como una recta de punta. La proyección horizontal de la elipse coincide, por ser el cilindro recto y estar su eje dispuesto verticalmente, con la propia base del cilindro.

Para determinar la verdadera magnitud de la sección, abatimos los ejes AB y CD de la elipse y la trazamos geométricamente a partir de ellos. Podemos calcular más puntos de la elipse dividiendo la circunferencia generatriz, coincidente con la base del cilindro, en cualquier número de partes y localizando los puntos de intersección de las generatrices correspondientes a estas divisiones y el plano secante dado.

Así sucede en el ejemplo realizado para la generatriz que pasa por la proyección horizontal del punto E, que nos determina un punto X de la sección y por tanto un punto X1 que puede ayudarnos a trazar la elipse.

Sección de un cilindro por un plano oblicuo.

El método más adecuado para resolver este ejercicio es realizar un cambio de plano hasta convertir el plano secante oblicuo dado en proyectante. La sección se calcula, realizado el cambio, como en el ejercicio anterior.

Para determinar las proyecciones verticales de los extremos A, B, C  y D en la proyección vertical dada originalmente tendremos en cuenta que las cotas de estos puntos no varían en el cambio de plano pues se ha tratado de un cambio de plano vertical. Las proyecciones así obtenidas a’, b’, c’ y d’, son extremos de los diámetros conjugados de la elipse resultante de la sección. La elipse se trazará geométricamente. Fig. 25.

Sección de un cilindro por un plano oblicuo.

Sección de un cilindro por un plano oblicuo.

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