Sombras en los Sistemas de Representación. Generalidades

Introducción a la teoría de sombras.

Finalidad.

La representación de cuerpos en cualquiera de los sistemas de representación empleados en Geometría Descriptiva permite definir de forma precisa los elementos de éstos. Podemos sin embargo mejorar su entendimiento mediante iluminación y sombras.

Elementos.

Al incidir los rayos luminosos en un objeto podemos observar una zona iluminada y otra oscura o sombra, separadas por una línea denominada separatriz o línea de sombra. Figura 1. Si bien es cierto que, en la realidad, en todas éstas zonas pueden apreciarse variaciones tonales -la propia línea separatriz no lo es tal sino otra zona, difusa y de intersección entre la zona iluminada y la de sombra- en geometría se distingue solamente entre zonas iluminadas y de sombra, considerando a la línea separatriz como el lugar geométrico de los puntos de contacto de los rayos luminosos tangentes al cuerpo.

Sombras propias y arrojadas.

Las sombras pueden ser propias si forman parte de la figura o arrojadas si se proyectan sobre planos o figuras próximas (la figura intercepta la luz que, de no estar hubiese llegado al plano). Las primeras se dibujan con trama más ligera (simulando la luz que sobre la pieza refleja el plano donde se proyecta la sombra).

Teoria de sombras. Elementos. Dirección

Teoria de sombras. Elementos. Dirección

Tipos de cuerpos.

Los cuerpos se clasifican en luminosos, no luminosos, transparentes y opacos. Los primeros tienen luz propia, los no luminosos reflejan la luz que reciben, los transparentes la dejan pasar y los opacos no. En geometría solo consideraremos los cuerpos transparentes u opacos.

Direcciones más usuales en geometría de los haces luminosos.

La luz se propaga en línea recta desde el foco que la genera y en todas las direcciones. Cuando el foco es propio los rayos divergen siendo paralelos entre sí cuando el foco está en un punto impropio (los rayos del sol se toman como paralelos a efectos prácticos).

El foco propio viene dado como un punto cualquiera en el sistema de representación en que estemos trabajando. Cuando se trata de un foco impropio nos dan una dirección (expresada como una recta, siendo su ubicación indeterminante).

Normalmente se trabaja con foco impropio y por tanto con direcciones, éstas suelen ser:

  • En Topografía (Sistema Acotado): Direcciones Verticales (perpendiculares al plano de proyección), destacan en una superficie principalmente iluminada trazos tortuosos o zonas escarpadas. Se denomina Luz Cenital.
  • En Sistema Diédrico Ortogonal jamás se emplean direcciones perpendiculares a los planos de proyección (de punta o verticales) pues la sombra quedaría por debajo del propio objeto. Suelen emplearse las siguientes direcciones.
    • Paralela a uno de los planos de proyección. Tienen la ventaja de que solo hay que dibujar sombra arrojada en uno de los planos de proyección.
    • Perpendicular a la línea de tierra. El inconveniente es tener que acudir a un plano de perfil para su cálculo.
    • Oblicua a ambos planos. Es la más empleada. Entre las múltiples direcciones oblicuas a ambos planos de proyección que podemos adoptar, existe una que se utiliza sistemáticamente y que queda definida por la diagonal de un cubo que tiene dos de sus caras en contacto con los planos de proyección. Las proyecciones de ésta diagonal sobre los planos de proyección forman por tanto 45º con la línea de tierra. Figura 2.

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