Circunferencias tangentes a dos circunferencias dadas por puntos exteriores

Circunferencias tangentes a dos circunferencias. Problemas de Apolonio IV. 29. Circunferencias tangentes a dos circunferencias dadas y que pasen por un punto exterior a ambas (CCP). Dadas las circunferencias O, O’ y el punto P. Determinamos el centro de homotecia (directo Hd para las dos primeras soluciones e inverso Hi para las dos restantes) de … Read more

Circunferencias tangentes a circunferencia y recta por puntos

Tangentes a circunferencia y recta por puntos. Problemas de Apolonio III. 25. Circunferencias tangentes a una circunferencia y una recta dadas, pasando por un punto exterior a las mismas (CPR). Dada la recta r, la circunferencia O y el punto P exterior a ambas. Trazamos una recta normal a r y que pase por el … Read more

Circunferencias tangentes entre sí pasando por puntos

Circunferencias tangentes entre sí pasando por puntos. Problema de Apolonio II. 21. Circunferencias tangentes a una circunferencia pasando por dos puntos exteriores (PPC). Dada la circunferencia O y los puntos P y Q, las circunferencias tangentes solución deben tener sus centros en la mediatriz del segmento PQ. Tomamos una circunferencia C auxiliar que pase por … Read more

Circunferencias tangentes a rectas

Circunferencias tangentes a rectas (Problemas de Apolonio). 15. Circunferencias tangentes a una recta, pasando por dos puntos dados exteriores a la recta (PPR). Dados P y Q los unimos hasta cortar en M a la recta r dada. Trazamos una circunferencia auxiliar C de diámetro PQ y trazamos una tangente desde M a C, obtenemos … Read more

Circunferencias tangentes a rectas y circunferencias

Circunferencias tangentes a rectas y circunferencias. 6. Circunferencias de radio dado, tangentes a dos rectas que se cortan. Dadas las rectas s y t y el radio r, trazamos paralelas a s y t a distancia igual al radio dado, donde estas paralelas se cortan, tenemos los centros O1, O2, O3 y O4 de las … Read more

Rectas tangentes a circunferencias

Rectas tangentes a circunferencias. 1a. Recta tangente a una circunferencia en un punto de ella. Unimos el centro con el punto dado P por donde trazamos una perpendicular por cualquier método geométrico al radio obtenido OP. FIG. 1 1b. Recta tangente a una circunferencia en un punto de ella cuando no se conoce el centro … Read more

Tangencias

Tangencias. Concepto y tipos de problemas. El término viene del Latín; TANGERE = TOCAR. Se emplea en geometría para designar líneas, curvas y superficies que se tocan en uno o varios puntos sin llegar a cortarse. Tres son las posiciones relativas que pueden adoptar una recta y una circunferencia: Recta exterior a la circunferencia: cuando … Read more

Polígonos estrellados

Polígonos estrellados. Concepto y elementos específicos. Si una circunferencia se divide en n partes y se unen sucesivamente estas divisiones (vértices), se obtiene un polígono regular convexo según hemos visto, pero si se unen de dos en dos, de 3 en 3, etc.., estos vértices, los polígonos resultantes son cóncavos y estrellados. GÉNERO. g: Se … Read more

Polígonos regulares

Elementos de un polígono regular

Polígonos regulares. Elementos. CIRCUNFERENCIA CIRCUNSCRITA. Circunferencia que pasa por los vértices del polígono. CIRCUNFERENCIA INSCRITA. Circunferencia tangente a los lados del polígono. CENTRO: El centro de las dos circunferencias antedichas es a su vez, centro del polígono. RADIO: Distancia del centro a un vértice, radio de la circunferencia circunscrita. APOTEMA. Radio de la circunferencia inscrita … Read more

Cuadriláteros

Cuadriláteros. Se llama cuadrilátero a toda figura poligonal cerrada compuesta por cuatro lados. Los puntos de intersección de los lados se denominan vértices y se designan con letra mayúscula e igual a la del lado contiguo, en minúscula. Los segmentos que unen dos vértices opuestos se denominan diagonales, un cuadrilátero solo tiene dos diagonales, cada … Read more

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