Construcciones geométricas fundamentales

Construcciones geométricas fundamentales

Transformaciones geométricas en el plano

Son operaciones geométricas que nos permiten obtener una figura nueva a partir de otra dada, estableciéndose correspondencias entre las figuras y sus elementos (puntos, rectas…)

Trazado de la cicloide

Curvas cíclicas

Son curvas planas, generadas por un punto perteneciente a una circunferencia que rueda (sin resbalar) sobre otra circunferencia o una recta. Se denominan cíclicas porque

Curvas trigonométricas

Son curvas planas y abiertas, representación gráfica de las funciones seno, coseno y tangente. Construcción de curvas trigonométricas. Construcción de la Senoide o Sinusoide. Curva

Curvas técnicas. Hélices

Hélice es la curva descrita por un punto que se desplaza por la generatriz de una superficie de revolución a la vez que esta gira

Óvalo, ovoide y espirales

Se denominan curvas técnicas a una serie de curvas de gran utilidad en carreras técnicas (Arquitectura e Ingeniería) y que están formadas por arcos de circunferencias tangentes unidos entre sí. 

Curvas cónicas. Hipérbola

Lugar geométrico de los puntos del plano cuya diferencia de distancias a otros dos fijos, denominados focos, es constante. Veremos los elementos de la hipérbola y sus propiedades, los diferentes trazados en base a los datos iniciales, así como los métodos para trazarle rectas tangentes.

Curvas cónicas. Parábola

Lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de uno fijo denominado foco y de una recta denominada directriz. Veremos los elementos de la parábola y sus propiedades, los diferentes trazados en base a los datos iniciales, así como los métodos para trazarle rectas tangentes.

Curvas cónicas. Elipse

La elipse es una curva cónica cerrada, plana y simétrica respecto a sus ejes mayor y menor, perpendiculares entre sí. Es el resultado de la sección de un cono por un plano oblicuo a su eje de simetría con ángulo mayor que el que forma la generatriz del cono respecto al eje de revolución. Se define como el lugar geométrico de los puntos del plano cuya suma de distancias a dos fijos denominados focos es constante.

Curvas cónicas. Conceptos y tipos. Teorema de Dandelin. Directrices, excentricidad.

Secciones producidas por un plano en una superficie cónica de revolución, según la posición relativa del plano y el cono tenemos Elipse, Parábola o Hipérbola. El Teorema de Dandelin demuestra que los focos de una curva cónica se encuentran en los puntos de tangencia del plano secante con dos esferas que están inscritas en la superficie cónica y son además tangentes a dicho plano.

Aplicación de las tangencias. Enlaces

Resolución de los diferentes tipos de enlaces que nos podemos encontrar. Casos más habituales, ejercicios de ejemplo y selección de los mejores vídeos y láminas.

Circunferencias tangentes a rectas

Circunferencias tangentes a rectas

El problema de Apolonio consiste en construir una o más circunferencias tangentes a tres objetos dados, que pueden ser circunferencias, puntos o rectas. Esto proporciona hasta diez tipos distintos de problemas de Apolonio, correspondientes a cada combinación de circunferencias. En este tema veremos los de una recta y dos puntos (PPR), dos rectas y un punto (RRP) y una circunferencia y dos rectas (CRR)

Circunferencias tangentes

Circunferencias tangentes a rectas y circunferencias

Mediante los axiomas básicos: el punto de tangencia entre dos circunferencias está alineado con sus centros, el radio de la circunferencia que contiene al punto de tangencia es siempre perpendicular a la recta tangente y el centro de una circunferencia tangente a dos rectas concurrentes está ubicado en la bisectriz de estas, resolvemos diversos ejercicios de circunferencias tangentes a rectas y circunferencias.

Imagen destacada tangentes 1

Rectas tangentes a circunferencias

Tangentes a una circunferencia desde un punto exterior, por un punto y paralelas a una dirección. Tangentes comunes a dos circunferencias de distinto radio.

Polígonos estrellados

Si una circunferencia se divide en n partes y se unen sucesivamente estas divisiones (vértices), se obtiene un polígono regular convexo, pero si se unen de dos en dos, de 3 en 3, etc., estos vértices, los polígonos resultantes son cóncavos y estrellados.

Polígonos regulares

Polígonos regulares. Elementos, representación a partir del radio de la circunferencia circunscrita y conociendo el lado. Métodos particulares y generales.

Cuadriláteros

Se llama cuadrilátero a toda figura poligonal cerrada compuesta por cuatro lados. Los puntos de intersección de los lados se denominan vértices y se designan

Definición y tipos de polígonos

Definición Polígono es la superficie plana limitada por una línea poligonal cerrada. Línea poligonal es la figura formada por varios segmentos no pertenecientes a la

Rectificación de arcos y circunferencias. Dibujotecni.com

Rectificaciones de arcos

Rectificaciones de arcos y circunferencias Rectificar un arco es hallar gráficamente su longitud. Es útil para obtener el desarrollo de un cono o un cilindro,

Ángulos

Definición Si sobre un plano se consideran dos semirrectas de origen común, el plano queda dividido en dos regiones denominadas ángulos. Ángulo es por tanto

Paralelismo

Rectas paralelas son aquellas que, estando en un mismo plano, no se cortan en un espacio finito, o se cortan en el infinito. Permanecen equidistantes.

Subscríbete​

No te pierdas las nuevas actualizaciones en tu correo electrónico​