Sistema Diédrico Ortogonal

Toda la teoría correspondientes al Sistema Diédrico

Métodos para el cálculo de intersecciones entre superficies de revolución.

Métodos para el cálculo de intersecciones entre superficies de revolución. A. Superficies de revolución cuyos ejes son paralelos a alguno de los planos de proyección

Métodos generales para el cálculo de intersecciones de superficies.

Se denomina intersección al punto, líneas o volúmenes que tienen en común rectas, planos o superficies y cuerpos que se cortan. Al cortarse entre sí dos

Toro. Representación y secciones

Como sabemos, el toro es una superficie de revolución generada por un círculo que gira en torno a un eje exterior a este. Representación del

Esfera. Representación y secciones

Representación de la esfera Representado su centro O por sus proyecciones diédricas las proyecciones de ésta están definidas por dos circunferencias máximas de radios iguales

Intersección de rectas con la esfera

A. Intersección de rectas con la esfera mediante giro En función del tipo de recta dada procederemos según alguno de los dos métodos siguientes: Método

Poliedros regulares. Icosaedro

Como sabemos un icosaedro está formado por veinte caras iguales que son triángulos equiláteros. Icosaedro con una de sus diagonales perpendicular a uno de los

Dodecaedro. Representación, desarrollo y secciones

Dodecaedro con una de sus caras apoyada en el plano horizontal de proyección Las doce caras del dodecaedro son pentágonos regulares siendo los lados de

Octaedro. Representación, desarrollo y secciones.

El octaedro es, como sabemos, una superficie prismática compuesta de ocho caras iguales que son además triángulos equiláteros. Todas sus aristas tienen igual magnitud y

Hexaedro. Representación, desarrollo y secciones

El hexaedro es un prisma recto y regular, de bases y caras cuadradas e idénticas. Hexaedro con una de sus caras apoyada en el plano

Tetraedro. Representación, desarrollo y secciones

Se puede considerar como una pirámide recta y regular, de cuatro caras idénticas y cuya base –y por tanto sus caras laterales– son triángulos equiláteros

Intersección entre recta y superficie radiada

El procedimiento general consiste en determinar los puntos comunes entre la sección generada en la superficie por un plano que contenga a la recta dada

Desarrollo. Cono

Desarrollo y transformada del cono de revolución recto. Para poder desarrollar el tronco del cono tendremos que rectificar la longitud de la circunferencia de la base

Desarrollo. Cilindro

Desarrollo y transformada del cilindro de revolución recto. El desarrollo de un cilindro de revolución recto será un rectángulo donde uno de sus lados es

Desarrollo. Pirámide

Desarrollo y transformada de una pirámide recta. Calculamos la verdadera magnitud de las aristas laterales, por tratarse de una pirámide recta y regular todas ellas

Desarrollo. Prisma

Desarrollo. Transformadas de las secciones Para calcular el desarrollo de cualquier superficie radiada: Calculamos previamente una de sus secciones rectas y dividimos ordenadamente un segmento

Secciones. Cono

Sección oblicua de un cono recto y de revolución Para calcular la sección de un cono por un plano P oblicuo realizaremos un cambio de

Secciones. Cilindro

Sección de un cilindro por un plano proyectante. Dado el cilindro de revolución por sus proyecciones, calcularemos la sección en él producida por un plano

Secciones. Pirámide

Sección oblicua de una pirámide. Mediante homología. Dada la pirámide oblicua y un plano secante oblicuo P. Cuando trabajamos con pirámides podemos resolver la sección

Secciones. Prisma

Sección oblicua de un prisma recto por un plano proyectante. La sección producida por el plano P proyectante vertical en el prisma recto dado, es

Representación Cono

Cono recto y de revolución con la base contenida en el plano horizontal de proyección. Conocida la altura y el radio de la base, su

Representación Cilindro

Cilindro recto y de revolución con la base contenida en el plano horizontal de proyección. Dibujaremos el cilindro de revolución conocida su altura -h- y

Representación Pirámide.

Pirámide recta con la base contenida en el plano horizontal de proyección. Representaremos en el ejercicio de la figura 9 una pirámide recta, de base

Representación Prisma

Prisma recto con la base contenida en el plano horizontal de proyección. Representaremos en la figura 5 un prisma recto de altura arbitraria y base

Sistema diédrico. Superficies

Así como un punto al desplazarse genera una línea, una recta al desplazarse genera una superficie, esta recta se denomina generatriz. Entendemos como superficie a

Sistema diédrico. Giros

Este método se emplea en geometría descriptiva para situar un elemento en una posición más adecuada respecto de los planos de proyección y poder determinar

Sistema diédrico. Cambios de plano

Para resolver problemas de verdadera magnitud lineal o angular se utiliza también otro método que consiste en mover el ángulo diedro de referencia hasta situarlo

Sistema diédrico. Abatimientos

Habitualmente, las proyecciones en Sistema Diédrico Ortogonal de los planos, rectas y superficies representadas no muestran su forma real, las proyecciones sobre los planos de

Sistema diédrico. Ángulos.

Generalidades Como sabemos, las proyecciones cilíndricas producen deformaciones lineales y angulares de modo que en proyecciones diédricas un ángulo no se presenta en magnitud real

Sistema diédrico. Distancias.

Los problemas de distancias entre rectas, planos, rectas y planos, puntos y rectas etc., se reducen siempre a calcular la distancia entre dos puntos. La

Sistema diédrico. Perpendicularidad

Dos rectas son perpendiculares entre sí cuando se cortan o se cruzan formando un ángulo recto. Dos planos o una recta y un plano son

Sistema diédrico. Paralelismo

Dos rectas o dos planos son paralelos cuando no se cortan nunca, lo hacen en el infinito o permanecen equidistantes. Rectas paralelas. En sistema diédrico,

Sistema diédrico. Intersecciones

Todos los Sistemas de representación gráfica basan sus principios en las intersecciones de los rayos proyectantes que contienen a los puntos a representar, con los

Sistema diédrico. El plano

El plano. Representación y designación de un plano en S.D.O. Trazas. El plano se representa en S.D.O. por sus TRAZAS. Se denominan Trazas del plano

Sistema diédrico. La recta

Recta. Representación, trazas y tipos de rectas. Representación de la recta en SDO Sabemos que una recta es una sucesión de puntos y que dos

Sistema diédrico. El punto

Sistema diédrico. Punto: Representación, coordenadas y alfabeto del punto. Representación de un punto. Un punto “A” se representa en este sistema mediante sus proyecciones ortogonales