Sistema axonométrico. Representación del punto

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Sabemos que el triedro de referencia está formado por tres planos que se cortan dos a dos formando ángulos de 90º, estos planos se consideran ilimitados y dividen el espacio en 8 octantes. Generalmente trabajaremos en el primero que es donde las coordenadas X, Y y Z tienen sus valores positivos. Figura 1.

Division del espacio en sistema axonométrico.
Division del espacio en sistema axonométrico.

Alfabeto del punto.

Un punto viene determinado por sus coordenadas A (x, y, z), estas definen la posición de las proyecciones secundarias (a’, a’’ y a’’’ sobre los planos XOY, XOZ y YOZ respectivamente) (A1, A2 y A3 sobre los planos XOY, XOZ y YOZ respectivamente según otros autores) y principal del punto (A). Conociendo dos de estas cuatro proyecciones tenemos definido al punto. Algunos autores denominan a las proyecciones sobre el plano XOY proyecciones horizontales, y a las de los planos XOZ y YOZ verticales o laterales. Figuras 2 y 3.

Un punto puede estar situado, con relación al triedro de referencia:

  • En uno de los 8 octantes.
  • Contenido en algún plano del triedro.
  • Contenido en los ejes o aristas del triedro.
Alfabeto del punto.
Alfabeto del punto.

Según el octante al que pertenezca, así serán sus coordenadas:

  • Primer octante: las tres positivas (x,y,z), 2º octante: (x,-y,z), 3er octante:(-x,-y,z), 4º octante: (-x,y,z), 5º octante: (x,y,-z), 6º octante: (x,-y,-z), 7º octante: (-x,-y,-z), 8º octante: (-x,y,-z)
  • Si el punto está en alguno de los planos auxiliares o caras del triedro, tendrá nula alguna de sus coordenadas, como por ejemplo el punto E (x,0,z) situado en el plano XOZ.
  • Si está situado en un eje, tendrá nulas dos coordenadas, las correspondientes a los ejes a los que no pertenece, además, su proyección principal coincidirá con dos secundarias como ocurre en el ejemplo de la figura 3 al punto F (0,y,0) perteneciente al eje Y. Figura 4
Alfabeto del punto.
Alfabeto del punto.

 

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