Sistema axonométrico. Intersecciones

Intersección de planos

La intersección entre dos planos es una recta resultado de unir los puntos de intersección de sus trazas homónimas. Figura 1

Intersección recta plano

La intersección de una recta R y un plano P es un punto (A), para calcularlo, hacemos pasar por la recta un plano auxiliar Q que genere una intersección T con el primero de fácil trazado (en este caso un plano perpendicular al plano XOY), el punto de corte de la recta intersección entre ambos planos (T) con la recta origen del problema es el punto buscado. Figura 2.

Intersección de planos. Intersección recta plano.
Intersección de planos. Intersección recta plano.

Trazas ordinarias

Son trazas ordinarias (TO) las intersecciones de rectas y planos, con el plano del cuadro.

Trazas ordinarias de los planos del triedro

Los tres planos del triedro, al ser infinitos, cortan cada uno al plano del cuadro en una recta que se denomina Traza ordinaria. Estas trazas o rectas son perpendiculares a los propios ejes del sistema en el origen de coordenadas. Así por ejemplo, la traza del plano XOZ es una recta perpendicular al eje Y, por el origen.

En la figura 3A observamos que el eje OX1 es perpendicular al plano Y1OZ1 del triedro y por tanto su proyección OX sobre el cuadro debe ser perpendicular a la traza ordinaria de YOZ concretamente en el origen O por estar éste, perteneciente a Y1OZ1, contenido en el plano del cuadro. Figura 3B. Esto es así por el teorema de las tres perpendiculares estudiado en Sistema Diédrico Ortogonal y válido para todas las proyecciones cilíndricas ortogonales.

Trazas ordinarias de los planos del triedro.
Trazas ordinarias de los planos del triedro.

Traza ordinaria de un plano

Los tres puntos por donde las trazas de un plano P cortan a sus correspondientes Trazas ordinarias, definen una recta que se denomina Traza ordinaria del plano. Estos puntos, tres, están alineados, calculando dos resolvemos el problema. Figura 4. Esto es así pues las trazas P’, P’’ y P’’’ que pertenecen a XOY, XOZ y ZOY respectivamente, cortarán al plano del cuadro en sus prolongaciones, precisamente donde coincidan con la traza ordinaria de la cara del triedro a la que pertenezcan.

Traza ordinaria de una recta

El punto (T.R) donde la proyección principal de una recta R corte a la traza ordinaria de un plano cualquiera que la contenga, es la Traza ordinaria de la recta dada R. Si la recta R no viene dada sobre ningún plano tomaremos uno auxiliar que la contenga, preferentemente de fácil trazado, por ejemplo uno paralelo a uno de los ejes del sistema. Figura 5

Traza ordinaria de un plano. Traza ordinaria de una recta
Traza ordinaria de un plano. Traza ordinaria de una recta

Contenido relacionado

Sistema axonométrico. El plano

Se define un plano en este sistema por sus trazas o rectas de intersección de dicho plano con los planos de referencia. Trazas del plano en el sistema axonométrico Las

Normalización: Cortes y secciones

Cortes y secciones Cuando un dibujo o conjunto es muy complejo o contiene elementos que con sus vistas normales nos generarán cierta confusión recurrimos a un artificio que consiste en

Recursos o ejercicios para este tema

5/5
Hallar la sección que el plano dado produce en la pirámide recta, cuya base se apoya en el plano OXY.
5/5
Técnica: Software
Aprenderás a planificar y gestionar tu proyecto de Lumion para que sea mucho más cómodo de editar y, además, sentar las bases de una buena colaboración: tanto con otras personas, como contigo mismo para compartir información en proyectos posteriores.
5/5
Técnica: Software
Al finalizar este Domestika Basics de AutoCAD, habrás aprendido todo lo necesario para crear tus proyectos arquitectónicos como un profesional.
5/5
Técnica: Software
Pack de cursos muy recomendados para introducirte en 3DsMax y Corona Renderer desde cero. Explicaciones muy claras y contenido de las sesiones muy interesante. Resulta muy fácil seguir las indicaciones.
5/5
Técnica: Software
Un pack de 5 cursos introductorios para aprender Adobe Photoshop. No son necesarios conocimientos previos de ningún tipo, por lo que está dirigido a cualquier persona interesada en dar sus primeros pasos en el retoque de fotografías y la creación de imágenes digitales.
5/5
Técnica: Software
Un pack de 7 cursos donde aprenderás a manejar todas las herramientas, tips y atajos necesarios para realizar un trabajo profesional. Los recursos del curso y páginas recomendadas para conseguir referencias para artistas son muy útiles.
5/5
Técnica: Software
Dirigido a profesionales de la arquitectura, estudiantes, artistas y a cualquier persona interesada en crear visualizaciones arquitectónicas. Crearás un modelo detallado de una casa vacacional.
5/5
Técnica: Software
Dirigido a fotógrafos, diseñadores, ilustradores, concept artists, artistas de la industria del cine, los videojuegos o la publicidad y cualquier creativo que esté buscando desarrollar nuevas habilidades de retoque digital con Photoshop.
5/5
Técnica: Software
Dirigido a arquitectos, ingenieros y cualquier persona que quiera empezar a modelar espacios en 3D y dar sus primeros pasos en el software líder de la metodología BIM, Revit. Al finalizar habrás creado un proyecto de vivienda completo, con todas las fases de diseño y modelación en Revit.
5/5
Técnica: Software
Dirigido a arquitectos, diseñadores, fotógrafos, animadores y creativos en general con un nivel básico de 3D e interesados en la Arquitectura, la Fotografía y el Interiorismo. Al final del curso elaborarás una imagen del interior de una vivienda unifamiliar situada en un bosque.
5/5
Técnica: Software
Dirigido a ilustradores, diseñadores y cualquier persona interesada en el concept art, especialmente aplicado a videojuegos AAA. Aprenderás a realizar un escenario concept art con acabado profesional para un videojuego AAA a partir de un briefing real.

Subscríbete​

No te pierdas las nuevas actualizaciones en tu correo electrónico​

Subscríbete​

No te pierdas las nuevas actualizaciones en tu correo electrónico​