Intersección entre recta y superficie radiada

Tabla de contenidos

El procedimiento general consiste en determinar los puntos comunes entre la sección generada en la superficie por un plano que contenga a la recta dada y la propia recta. Estos serán a su vez los puntos de intersección entre la recta y la superficie buscados. Según el tipo de plano auxiliar empleado podemos distinguir dos métodos.

Plano auxiliar proyectante que contenga a la recta.

Dada la recta R y la pirámide, determinaremos la sección generada en el poliedro por un plano auxiliar Q proyectante que contenga a la recta. En el ejemplo se ha utilizado un plano proyectante horizontal. Los puntos de intersección X e Y entre la recta R y los lados del polígono de la sección son los puntos buscados. Figura 37.

Intersección entre recta y superficie.
Intersección entre recta y superficie.

Plano auxiliar secante que pase por el vértice del cono o paralelo a las generatrices del cilindro.

Dada la recta R y el cono, si procedemos según el método anterior, la sección será probablemente una curva, siendo los puntos de intersección entre ésta y la recta dada de trazado impreciso y el cálculo de la sección laborioso.

Podemos emplear en este caso un segundo método que nos permitirá simplificar el trazado y operar con mayor precisión tomando como auxiliar, un plano secante que pase por el vértice del cono (o que sea paralelo a las generatrices del cilindro de tratarse de una superficie cilíndrica) pues las secciones por este generadas serán polígonos cuyos lados coincidirán con las generatrices de la superficie.

El plano Q auxiliar antedicho quedará determinado por la propia recta R y por otra S que, pasando por el vértice del cono (o paralelo a las generatrices del cilindro), corte a la recta R en un punto arbitrario N. Dibujada la recta S, calculamos las trazas horizontales de las rectas y la traza horizontal del plano Q que estas determinan.

La traza del plano así dibujado corta a la base del cono en los puntos 1 y 2 desde donde trazamos las correspondientes generatrices que delimitarán la sección triangular 1V2, producida por éste en el cono.

Las generatrices trazadas cortan a la recta R en los puntos X e Y buscados. (La recta R y la sección 1V2 pertenecen al mismo plano Q de modo que los puntos de intersección X e Y de las proyecciones de los lados del polígono y la recta, son corte real entre estas.) Figura 38.

Contenido relacionado

Intersección de rectas con la esfera

A. Intersección de rectas con la esfera mediante giro En función del tipo de recta dada procederemos según alguno de los dos métodos siguientes: Método 1: Si la recta dada

Recursos o ejercicios para este tema

Aún no hay recursos externos publicados en esta sección
5/5
Técnica: Software
Un excelente curso de Adobe Photoshop avanzado, muy fácil de entender y completamente recomendado para aquellos que deseen profundizar en esta excelente herramienta o quieran explorar este mundo de la edición y diseño digital.
5/5
Técnica: Software
Un pack de 7 cursos donde aprenderás a manejar todas las herramientas, tips y atajos necesarios para realizar un trabajo profesional. Los recursos del curso y páginas recomendadas para conseguir referencias para artistas son muy útiles.
5/5
Técnica: Software
Dirigido a arquitectos, ingenieros y cualquier persona que quiera empezar a modelar espacios en 3D y dar sus primeros pasos en el software líder de la metodología BIM, Revit. Al finalizar habrás creado un proyecto de vivienda completo, con todas las fases de diseño y modelación en Revit.
5/5
Técnica: Software
Dirigido a arquitectos, diseñadores, fotógrafos, animadores y creativos en general con un nivel básico de 3D e interesados en la Arquitectura, la Fotografía y el Interiorismo. Al final del curso elaborarás una imagen del interior de una vivienda unifamiliar situada en un bosque.
5/5
Técnica: Software
Al finalizar este Domestika Basics de AutoCAD, habrás aprendido todo lo necesario para crear tus proyectos arquitectónicos como un profesional.
5/5
Técnica: Software
Aprenderás a planificar y gestionar tu proyecto de Lumion para que sea mucho más cómodo de editar y, además, sentar las bases de una buena colaboración: tanto con otras personas, como contigo mismo para compartir información en proyectos posteriores.
5/5
Técnica: Software
En este pack de 8 cursos aprenderás a manejar Revit desde cero para desarrollar tus propios proyectos arquitectónicos. Descubrirás las herramientas para crear muros, suelos, cubiertas y estructuras, además de planos y presentaciones realistas.
5/5
Técnica: Software
Pack de cursos muy recomendados para introducirte en 3DsMax y Corona Renderer desde cero. Explicaciones muy claras y contenido de las sesiones muy interesante. Resulta muy fácil seguir las indicaciones.
5/5
Técnica: Software
Dirigido a ilustradores, diseñadores y cualquier persona interesada en el concept art, especialmente aplicado a videojuegos AAA. Aprenderás a realizar un escenario concept art con acabado profesional para un videojuego AAA a partir de un briefing real.
5/5
Técnica: Software
Dirigido a profesionales de la arquitectura, estudiantes, artistas y a cualquier persona interesada en crear visualizaciones arquitectónicas. Crearás un modelo detallado de una casa vacacional.

Subscríbete​

No te pierdas las nuevas actualizaciones en tu correo electrónico​

Subscríbete​

No te pierdas las nuevas actualizaciones en tu correo electrónico​