Perspectiva cónica. Método de las prolongaciones.

Perspectiva cónica. Método de las prolongaciones.

Otra denominación de éste método es «método de intersección entre horizontales y determinación de puntos de concurso».

Conociendo los datos de la pieza (en el ejemplo de la figura 1, un hexaedro apoyado en el plano geometral), su planta sobre el geometral y sus parámetros a partir de la posición relativa de pieza, cuadro y centro de proyección en planta, así como la altura de éste o de la línea del horizonte y la del objeto, representamos la pieza auxiliándonos de las intersecciones entre sus rectas horizontales o contenidas en el geometral.

  • Prolongamos las aristas de la base de la pieza, determinando las trazas de éstas sobre el plano del cuadro (en la línea de tierra), que denominaremos según los vértices de la base de la pieza que contengan (Tac, Tge, Tag, Tec).
  • Los puntos de concurso se obtienen trazando rectas paralelas por el centro de proyección V a las rectas prolongadas, hasta cortar a la línea de tierra en F1 y F2.
  • Desde el centro de proyección V trazamos  una recta perpendicular a la línea de tierra y obtenemos el punto principal P.
  • Trasladamos Tac, Tge, Tag, Tec sobre una la línea de tierra al margen y situamos sobre la línea del horizonte, paralela a la línea de tierra a la altura ho dada, los puntos principal P, y de concurso F1 y F2.
  • Desde las trazas situadas en la línea de tierra fugamos cada recta a su correspondiente punto de concurso (F1 quedó determinado pasando por V una paralela a las direcciones de las rectas que determinaron Tag y Tec luego la fuga F1 es para Tag y Tec, F2 para Tac y Tge). Las intersecciones correspondientes de estas rectas en perspectiva definen la situación de los puntos a, b, c y d de la planta del cuerpo.
  • Para determinar las aristas laterales del cubo trazamos rectas perpendiculares a la línea de tierra por los puntos a, g, c y e ya en perspectiva. Para determinar sus alturas, situamos la verdadera magnitud de la altura del cubo en una de las trazas con el plano del cuadro sobre una recta perpendicular a la línea de tierra y a partir de ésta, fugando dicha altura a su foco correspondiente hasta cortar a sus respectivas aristas laterales.
  • De éste modo obtenemos las alturas de dos de las cuatro aristas laterales del cubo (en el ejemplo, ponemos la altura igual al lado del cubo, en verdadera magnitud por coincidir en el cuadro, sobre Tac, determinando en su fuga a F2 las alturas B y D). Para las alturas de las dos aristas laterales restantes (H y F) podemos operar de igual modo u obtenerlas de la intersección generada al trazar desde los puntos obtenidos (B y D) dos rectas hasta su foco correspondiente (F1). Figura 7
Perspectiva cónica. Método de las prolongaciones
Perspectiva cónica. Método de las prolongaciones

En el caso del hexaedro, las rectas que contienen a las aristas de la base son cuatro y éstas definen dos direcciones que se cortan entre sí formando ángulos rectos, sus intersecciones definen los cuatro puntos de la base a, g, c y e. Si la planta del objeto a representar fuese por ejemplo pentagonal de vértices a, b, c, d y f, estableceríamos de igual modo dos direcciones principales formando entre ellas cualquier ángulo α, con la única condición de poder trazar paralelas a ellas que contengan a los 5 puntos de la base. Figura 8.

Perspectiva cónica. Método de las prolongaciones
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