Sombras con foco impropio.

En Perspectiva Caballera se trabaja de igual modo sean sombras con foco propio o impropio, que en Axonométrica ortogonal.

Sombra de un punto en un plano de proyección oblicuo P.

La sombra de un punto A sobre un plano P oblicuo cualquiera viene determinada por la intersección o traza entre dicho plano y la recta de sombra que contiene al punto. Como sabemos, para determinar la intersección entre una recta y un plano, hacemos pasar por la recta un plano de sencillo trazado. Calculamos la recta de intersección entre ambos planos y obtenemos en el punto de corte de ambas rectas el punto de intersección buscado. En la figura 23 podemos observar como la recta de sombra que contiene a la proyección principal del punto A es hipotenusa del triángulo A-a’-Sa’, siendo Sa’ la sombra del punto sobre el plano de proyección XOY. El mencionado triángulo determina un plano (Q) perpendicular al plano de proyección XOY. Tomamos como auxiliar el plano Q y obtenemos, de su intersección con el plano P dado, la recta S. El punto de intersección entre la recta obtenida y la recta de sombra que contiene al punto A es el punto de sombra (Sa-P) buscado.

Sombra de una figura plana.

Considerando opacos los planos de proyección XOY, XOZ y P dado, determinaremos la sombra de la figura plana dada calculando para ello la sombra de sus vértices. La figura plana queda delimitada por las proyecciones principales de los puntos A y B y por sus correspondientes proyecciones secundarias a’ y b’. Estas últimas no presentan sombra arrojada en el plano P dado, estando sus sombras arrojadas sobre los planos de proyección coincidentes con ellos mismos. El punto B muestra su sombra arrojada sobre el plano XOZ coincidente con su propia proyección principal y no muestra sombra arrojada sobre el plano P dado. El punto A presenta sombra arrojada sobre el plano P en Sa-P pues la proyección principal de la recta de sombra que pasa por él incide al mencionado plano en dicho punto. Para determinar la sombra arrojada de los lados del polígono dado unimos las sombras arrojadas y homólogas de sus vértices.

Sucede que, las sombras calculadas no son homologas pues no pertenecen a los mismos planos. Desde Sa-P tendremos que unir con 1 y con 3 siendo 1 el punto de inflexión o doble de la sombra arrojada del segmento A-a’ sobre los planos P y XOY y siendo 3 el punto de inflexión o doble de la sombra arrojada del segmento A-B en los planos P y XOZ. El punto doble 3 está situado en la intersección entre el la sombra arrojada del segmento A-B (Sa”-Sa”) sobre el plano XOZ y la traza del plano P (P”) en dicho plano de proyección. Figura 24. La dirección de luz dada es la misma que la del ejercicio de la figura 23.