Sistema diédrico. El punto

Sistema diédrico. Punto: Representación, coordenadas y alfabeto del punto.

Representación de un punto.

Un punto “A” se representa en este sistema mediante sus proyecciones ortogonales sobre el plano vertical y el horizontal. Estas proyecciones se denominan vertical y horizontal y se designan, con minúscula prima o mayúscula y subíndice 2 (a’ · A2) y minúscula o mayúscula y subíndice 1 (a · A1) respectivamente. Fig.7

Sistema diédrico ortogonal. Proyecciones de un punto
Sistema diédrico ortogonal. Proyecciones de un punto

Cuando trabajamos en Sistema Diédrico, hacemos coincidir el Plano Vertical de proyección del sistema de referencia con el papel del dibujo, representamos la línea de tierra quedando, de este modo, encima o debajo de ella las proyecciones efectuadas en este plano.

Lo proyectado sobre el Plano Horizontal queda sin embargo escorzado en la propia Línea de Tierra por lo que no es representativo. Para evitar esta situación abatimos dicho plano 90º en el sentido de las agujas del reloj, empleando como charnela o “bisagra” la propia Línea de Tierra, hasta hacerlo coincidir con el vertical de proyección. De este modo tenemos sobre el papel también las proyecciones horizontales de los elementos y ambos planos, Horizontal y Vertical, superpuestos sobre el papel del dibujo. Fig.8

El punto queda así representado por sus proyecciones horizontal y vertical entorno a la Línea de Tierra, sobre una perpendicular a esta trazada (en línea de puntos) y a unas distancias determinadas: la distancia de la proyección vertical a LT denominada COTA y la distancia de la proyección horizontal a LT denominada ALEJAMIENTO. Fig.9

La Cota es positiva cuando la proyección vertical del punto está por encima de LT, negativa si está por debajo y nula si está en ella.

El Alejamiento se considera positivo si la proyección horizontal está debajo de LT, negativo si está por encima y nulo cuando coincide con LT.

Coordenadas de un punto.

Un punto A, puede venir dado por sus COORDENADAS A (x, y, z), en donde “x” es la distancia sobre la línea de tierra desde la intersección de la perpendicular que contiene las proyecciones del punto con la propia línea de tierra hasta donde situemos el origen de coordenadas, “y” es el alejamiento y “z” la cota.

EJEMPLO: Para un origen de coordenadas situado en el extremo izquierdo de la línea de tierra, representamos el punto A (3, 2, 1).

El eje X es positivo del origen de coordenadas hacia la derecha y negativo en caso contrario. Fig.10

Sistema diédrico. Coordenadas del punto
Sistema diédrico. Coordenadas del punto

Alfabeto del punto.

Según la ubicación de un punto respecto del sistema de referencia establecido, así serán su cota y alejamiento y por tanto su representación en S.D.O. Un punto puede estar situado:

  1. En uno de los cuatro Diedros, (si está en el primero tendrá cota y alejamiento positivos, negativos ambos en el 3º, positiva la cota y negativo el alejamiento en el 2º y viceversa en el 4º.)
  2. Contenido en los Planos de Proyección, en cuyo caso tendrá nula la cota si está en el PH o el alejamiento si está en PV.
  3. Contenido en un plano bisector (tendrán igual magnitud su cota y su alejamiento, positivos ambos en el 1º diedro, negativos ambos en el 3º diedro y uno positivo y otro negativo en los diedros 2º y 4º).
  4. En la Línea de Tierra. En este caso son nulos los valores para la cota y el alejamiento.
Sistema diédrico. Alfabeto del punto
Sistema diédrico. Alfabeto del punto

EJEMPLO (FIG 11): En la figura 11 están representados los siguientes puntos en:

  • C: PH, delante de LT.
  • D: LT.
  • F: 1º Bisector, 1º Diedro.
  • E: PV, por encima de LT.
  • G: PH por detrás de LT.
  • H: PV por debajo de LT
  • I: 2º Bisector, 4º Diedro.
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