Paralelismo

Rectas paralelas son aquellas que, estando en un mismo plano, no se cortan en un espacio finito, o se cortan en el infinito. Permanecen equidistantes. Se designan //.

Axiomas

  1. Postulado de Euclides: por un punto exterior a una recta, sólo puede trazarse una paralela a dicha recta. (Euclides fue un geómetra del Siglo tercero antes de Cristo.)
  2. Dos rectas paralelas a una tercera, son paralelas entre sí.
  3. Una recta perpendicular a otra, lo es a todas sus paralelas.

Trazado de rectas paralelas

1. Trazar una paralela a una recta por un punto exterior.

1er método: desde un punto M cualquiera de la recta dada r, trazamos haciendo centro en él, un arco que pase por P y corte a la recta en dos puntos A y B. Transportamos la cuerda BP desde A y obtenemos C en el arco que unido con P nos proporciona la paralela pedida [1]. FIG.10

2º método: trazamos una perpendicular a R dada que pase por P dado, trazando otra perpendicular a la anterior por P tenemos la paralela buscada. FIG. 11

2. Paralela a una recta a una distancia dada.

Por un punto cualquiera de r trazamos una perpendicular sobre la que llevamos la distancia dada obteniendo el punto A por donde trazamos una perpendicular r que será la paralela a la recta dada. FIG.12

Trazado de paralelas
Paralelismo. Figuras 9, 10 y 11

 Aplicaciones

  1. División de un segmento en un número cualquiera de partes iguales.
  2. División de un segmento en un número cualquiera de partes proporcionales.
  3. Trazado de escalas gráficas.
  4. Paralelogramos.
  5. Traslación de figuras.

 


[1] Siendo iguales los arcos PB y CA dichas cuerdas también lo serán luego la recta CP equidista de A y B, es decir de r.

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