Rectas paralelas son aquellas que, estando en un mismo plano, no se cortan en un espacio finito, o se cortan en el infinito. Permanecen equidistantes. Se designan //.
Axiomas
- Postulado de Euclides: por un punto exterior a una recta, sólo puede trazarse una paralela a dicha recta. (Euclides fue un geómetra del Siglo tercero antes de Cristo.)
- Dos rectas paralelas a una tercera, son paralelas entre sí.
- Una recta perpendicular a otra, lo es a todas sus paralelas.
Trazado de rectas paralelas
Trazar una paralela a una recta por un punto exterior.
Primer método: desde un punto M cualquiera de la recta dada r, trazamos haciendo centro en él, un arco que pase por P y corte a la recta en dos puntos A y B. Transportamos la cuerda BP desde A y obtenemos C en el arco que unido con P nos proporciona la paralela pedida [1]. FIG.10
Segundo método: trazamos una perpendicular a R dada que pase por P dado, trazando otra perpendicular a la anterior por P tenemos la paralela buscada. FIG. 11
Paralela a una recta a una distancia dada.
Por un punto cualquiera de r trazamos una perpendicular sobre la que llevamos la distancia dada obteniendo el punto A por donde trazamos una perpendicular r que será la paralela a la recta dada. FIG.12
Aplicaciones
- División de un segmento en un número cualquiera de partes iguales.
- División de un segmento en un número cualquiera de partes proporcionales.
- Trazado de escalas gráficas.
- Paralelogramos.
- Traslación de figuras.
[1] Siendo iguales los arcos PB y CA dichas cuerdas también lo serán luego la recta CP equidista de A y B, es decir de r.
