Sistema axonométrico oblicuo. Punto.

Determinación y alfabeto del punto.

El triedro de referencia está formado por tres planos que se cortan dos a dos según ángulos de 90º, estos planos se consideran ilimitados y dividen el espacio en 8 octantes, generalmente trabajaremos en el primero con coordenadas positivas. Figura 1.

Sistema axonométrico oblicuo. Triedro de referencia.
Sistema axonométrico oblicuo. Triedro de referencia.

Un punto viene determinado por sus coordenadas A (x, y, z), estas definen la posición de las proyecciones secundarias (a’, a’’ y a’’’ (o A1, A2, y A3) sobre los planos XOY, XOZ y YOZ respectivamente) y principal del punto (A). Conociendo dos de estas cuatro proyecciones tenemos definido al punto.  Algunos autores denominan a las proyecciones sobre el plano XOY proyecciones horizontales, verticales y a las del plano XOZ y de perfil a las del plano YOZ. Figura 2.

Un punto puede estar:

  1. En uno de los 8 octantes.
  2. Contenido en algún plano del triedro.
  3. Contenido en los ejes o aristas del triedro.

Según el octante al que pertenezca, así serán sus coordenadas.:

  1. Positivas (x,y,z),
  2. (x,-y,z),
  3. (-x,-y,z),
  4. (-x,y,z),
  5. (x,y,-z),
  6. (x,-y,-z),
  7. (-x,-y,-z),
  8. (-x,y,-z)

Si el punto está situado en alguno de los planos auxiliares o caras del triedro, tendrá nula alguna de sus coordenadas, como por ejemplo el punto E (x,0,z) situado en el plano XOZ. Figura 3. Si el punto está situado en un eje, tendrá nulas dos coordenadas, las correspondientes a los ejes a los que no pertenece. Además, su proyección principal coincide con dos secundarias. Ejemplo el punto F (0,y,0) perteneciente al eje Y.

Alfabeto del punto.
Alfabeto del punto.

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