Cuadriláteros

Definición, elementos y designación
Definición, elementos y designación

Se llama cuadrilátero a toda figura poligonal cerrada compuesta por cuatro lados. Los puntos de intersección de los lados se denominan vértices y se designan con letra mayúscula e igual a la del lado contiguo, en minúscula. Los segmentos que unen dos vértices opuestos se denominan diagonales, un cuadrilátero solo tiene dos diagonales, cada una divide al cuadrilátero en dos triángulos.

La suma de los ángulos de un cuadrilátero es de 360º. Fig.28.

Clasificación.

Paralelogramos.

Tienen sus lados opuestos paralelos, sus ángulos opuestos son iguales y las diagonales se cortan en su punto medio.

  • RECTÁNGULOS. Sus lados opuestos son iguales, desiguales los contiguos y todos sus ángulos rectos. Fig.29
  • ROMBOS. Sus cuatro lados son iguales. Sus ángulos opuestos iguales, desiguales los contiguos. Fig.30
  • CUADRADOS. Los cuatro lados iguales y sus ángulos rectos. Fig.31
  • ROMBOIDES. Sus lados opuestos son iguales, desiguales los contiguos. Sus ángulos opuestos iguales, desiguales los contiguos. Fig.32
Paralelogramos, clasificación
Paralelogramos, clasificación

Trapecios.

Tienen dos lados paralelos que se denominan bases, siendo la altura la distancia entre ambas. Se denomina paralela media al segmento que une los puntos medios de los lados no paralelos. Fig.33

  • RECTÁNGULO. Tiene dos ángulos rectos. Fig.34
  • ISÓSCELES. Los dos lados no paralelos son iguales. Fig.35
  • ESCALENO. Sus lados presentan magnitudes escalonadas. Fig.36
Trapecios, clasificación
Trapecios, clasificación

Trapezoides.

No tienen ningún par de lados paralelos.

  • BIISÓSCELES. Los lados contiguos son iguales dos a dos. Los ángulos opuestos son iguales. Fig.37
  • ESCALENO. Sus lados presentan magnitudes escalonadas. Fig.38
Trapezoides, clasificación.
Trapezoides, clasificación.

Construcción de cuadriláteros.

El número de datos necesarios para poder resolver la construcción de polígonos es de 2n -3, en los cuadriláteros será de 5.

Atendiendo a sus diagonales, pueden descomponerse en triángulos y resolverse desde la resolución previa de estos triángulos.

Paralelogramos.

1. Construcción del cuadrado conociendo:
  • A. El lado. Fig. 39
  • B. La diagonal. Mediante arco capaz de 90º. Fig. 40
  • C. El radio de la circunferencia circunscrita. La diagonal es igual al diámetro de la circunferencia circunscrita. Fig.41
Construcción del cuadrado
Construcción del cuadrado
2. Construcción del paralelogramo rectángulo conociendo la diagonal y un lado.
  • Fig.42
3. Construcción del rombo conociendo un lado y el ángulo contiguo.
  • Fig.43
4. Construcción del romboide conociendo un lado, el ángulo contiguo y una diagonal.
  • Fig.44
Construcción de paralelogramos
Construcción de paralelogramos

Trapecios.

1. Construcción del trapecio rectángulo, conociendo la base mayor, el lado oblicuo y el ángulo comprendido entre ambos.
  • Fig.45
2. Construcción del trapecio isósceles conociendo las bases y la altura.
  • Fig.46
3. Construcción del trapecio escaleno conociendo sus cuatro lados.
  • Fig.47
Construcción de trapecios
Construcción de trapecios

Trapezoides.

1. Construcción del trapezoide biisósceles conociendo los lados desiguales y el ángulo comprendido.
  • Fig.48
Construcción de trapezoides
Construcción de trapezoides
2. Construcción del trapezoide escaleno conociendo sus cuatro lados y la altura sobre uno de ellos. AB, base, h sobre AB.
  • Fig.49
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