Transformaciones geométricas en el plano

Son operaciones geométricas que nos permiten obtener una figura nueva a partir de otra dada, estableciéndose correspondencias entre las figuras y sus elementos (puntos, rectas…)

Denominaremos elementos dobles o invariantes aquellos que permanecen igual antes y después de la transformación.

Clasificación

Transformaciones isométricas

Se conservan tras la transformación las magnitudes y los ángulos de la figura original

Transformaciones isomórficas

La figura transformada conserva solo la forma de la figura original. Los ángulos son iguales y las magnitudes proporcionales.

Transformaciones anamórficas

La figura obtenida es totalmente diferente a la de partida.

Transformaciones proyectivas

Se caracterizan por introducir elementos del infinito (o impropios), como son el punto impropio o punto del infinito de una recta que no es sino la dirección de la recta y de todas sus paralelas; la recta impropia o recta del infinito, que determina la orientación de uno o varios planos si son paralelos; y el plano del infinito, que es el conjunto de todos los puntos impropios y rectas impropias.

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