Métodos para el cálculo de intersecciones entre superficies de revolución.
Métodos para el cálculo de intersecciones entre superficies de revolución. A. Superficies de revolución cuyos ejes son paralelos a alguno de los planos de proyección
Sistema diédrico ortogonal. Superficies
Métodos generales para el cálculo de intersecciones de superficies.
Se denomina intersección al punto, líneas o volúmenes que tienen en común rectas, planos o superficies y cuerpos que se cortan. Al cortarse entre sí dos
Toro. Representación y secciones
Como sabemos, el toro es una superficie de revolución generada por un círculo que gira en torno a un eje exterior a este. Representación del
Esfera. Representación y secciones
Representación de la esfera Representado su centro O por sus proyecciones diédricas las proyecciones de ésta están definidas por dos circunferencias máximas de radios iguales
Intersección de rectas con la esfera
A. Intersección de rectas con la esfera mediante giro En función del tipo de recta dada procederemos según alguno de los dos métodos siguientes: Método
Poliedros regulares. Icosaedro
Como sabemos un icosaedro está formado por veinte caras iguales que son triángulos equiláteros. Icosaedro con una de sus diagonales perpendicular a uno de los
Dodecaedro. Representación, desarrollo y secciones
Dodecaedro con una de sus caras apoyada en el plano horizontal de proyección Las doce caras del dodecaedro son pentágonos regulares siendo los lados de
Octaedro. Representación, desarrollo y secciones.
El octaedro es, como sabemos, una superficie prismática compuesta de ocho caras iguales que son además triángulos equiláteros. Todas sus aristas tienen igual magnitud y
Hexaedro. Representación, desarrollo y secciones
El hexaedro es un prisma recto y regular, de bases y caras cuadradas e idénticas. Hexaedro con una de sus caras apoyada en el plano
Tetraedro. Representación, desarrollo y secciones
Se puede considerar como una pirámide recta y regular, de cuatro caras idénticas y cuya base –y por tanto sus caras laterales– son triángulos equiláteros
Intersección entre recta y superficie radiada
El procedimiento general consiste en determinar los puntos comunes entre la sección generada en la superficie por un plano que contenga a la recta dada
Desarrollo. Cono
Desarrollo y transformada del cono de revolución recto. Para poder desarrollar el tronco del cono tendremos que rectificar la longitud de la circunferencia de la base
Desarrollo. Cilindro
Desarrollo y transformada del cilindro de revolución recto. El desarrollo de un cilindro de revolución recto será un rectángulo donde uno de sus lados es
Desarrollo. Pirámide
Desarrollo y transformada de una pirámide recta. Calculamos la verdadera magnitud de las aristas laterales, por tratarse de una pirámide recta y regular todas ellas
Desarrollo. Prisma
Desarrollo. Transformadas de las secciones Para calcular el desarrollo de cualquier superficie radiada: Calculamos previamente una de sus secciones rectas y dividimos ordenadamente un segmento
Secciones. Cono
Sección oblicua de un cono recto y de revolución Para calcular la sección de un cono por un plano P oblicuo realizaremos un cambio de
Secciones. Cilindro
Sección de un cilindro por un plano proyectante. Dado el cilindro de revolución por sus proyecciones, calcularemos la sección en él producida por un plano
Secciones. Pirámide
Sección oblicua de una pirámide. Mediante homología. Dada la pirámide oblicua y un plano secante oblicuo P. Cuando trabajamos con pirámides podemos resolver la sección
Secciones. Prisma
Sección oblicua de un prisma recto por un plano proyectante. La sección producida por el plano P proyectante vertical en el prisma recto dado, es
Representación Cono
Cono recto y de revolución con la base contenida en el plano horizontal de proyección. Conocida la altura y el radio de la base, su
Representación Cilindro
Cilindro recto y de revolución con la base contenida en el plano horizontal de proyección. Dibujaremos el cilindro de revolución conocida su altura -h- y
Representación Pirámide.
Pirámide recta con la base contenida en el plano horizontal de proyección. Representaremos en el ejercicio de la figura 9 una pirámide recta, de base
Representación Prisma
Prisma recto con la base contenida en el plano horizontal de proyección. Representaremos en la figura 5 un prisma recto de altura arbitraria y base
Sistema diédrico. Superficies
Así como un punto al desplazarse genera una línea, una recta al desplazarse genera una superficie, esta recta se denomina generatriz. Entendemos como superficie a
Sistema diédrico. Intersecciones
Todos los Sistemas de representación gráfica basan sus principios en las intersecciones de los rayos proyectantes que contienen a los puntos a representar, con los
