Sistema de Planos Acotados. Intersecciones

Intersección de planos.

El método general empleado ya en Sistema Diédrico Ortogonal para calcular la recta intersección de dos planos consiste en calcular la intersección de éstos con otros dos de sencillo trazado, normalmente los de proyección. Uniendo los puntos donde las intersecciones auxiliares correspondientes se cortan, obtenemos la recta intersección buscada.

En Sistema Acotado procederemos de igual modo, en este caso utilizando como auxiliares dos planos horizontales que generarán dos rectas horizontales en cada plano. Tomamos por tanto dos rectas horizontales en cada plano y uniendo los puntos donde se cortan las de cotas homónimas, obtenemos la recta intersección R buscada.

Podemos tomar uno de los planos horizontales auxiliares el propio Plano de Proyección, siendo la recta horizontal que éste genera la propia traza de los planos. Figura 16

Sistema Acotado. Intersecciones
Sistema Acotado. Intersecciones

Intersección de planos de trazas paralelas.

No podemos resolver por el método descrito anteriormente pues ni sus rectas horizontales ni sus trazas se cortan entre sí.

[quote]En Sistema Diédrico Ortogonal ocurría lo mismo y la solución la encontrábamos recurriendo a la sección de éstos planos con el plano de perfil, el punto de intersección de las terceras trazas de los planos nos indicaba cota y alejamiento de la recta intersección que debía, por otra parte ser una recta paralela a la línea de tierra.[/quote]

En Sistema Acotado la recta intersección buscada será una horizontal de ambos planos, paralela por tanto a ambas trazas, para calcular su cota, podemos trabajar de dos modos:

  1. Abatiendo sus rectas de máxima pendiente en el mismo sentido (o paralelas a estas a igual distancia), por donde ambas se corten trazamos una paralela a las trazas que será la recta buscada con su cota correspondiente. (Este método es similar al empleado en Sistema Diédrico Ortogonal, la tercera proyección sería aquí la intersección de los planos con un plano vertical auxiliar, este plano genera dos rectas de máxima pendiente como intersección, una en cada plano, el punto de corte de ambas indica la cota de la intersección buscada). Figura 17 A
  2. Uniendo valores homónimos dos a dos de la graduación de las rectas de máxima pendiente de los planos. Por donde estas uniones se corten pasamos una paralela a las trazas obteniendo la recta intersección con su cota correspondiente. Figura 17 B.
Sistema Acotado. Intersección de planos de trazas paralelas.
Sistema Acotado. Intersección de planos de trazas paralelas.

Arista y gotera.

Las intersecciones entre planos pueden ocupar diferentes posiciones respecto al Plano de Proyección. Cuando las cotas de las rectas de máxima pendiente de los planos que interceden, aumentan a medida que se acercan a la recta intersección estamos ante una Arista siendo Gotera en caso contrario. Figuras 18 A y B.

Sistema Acotado. Arista y Gotera.
Sistema Acotado. Arista y Gotera.

Punto de intersección de tres planos.

Dados los planos Q, T y P calculamos sus intersecciones dos a dos obteniendo las rectas R y S. El punto de corte de ambas es la solución buscada. Figura 19.

Intersección recta-plano.

La intersección de una recta R y un plano P es un punto, para calcularlo pasamos por la recta dada R un plano auxiliar Q –para ello trazamos rectas horizontales por las cotas enteras de R en cualquier dirección y trazamos la recta de máxima pendiente del plano auxiliar–. Calculamos la recta S de intersección entre el plano auxiliar Q y el dado. El punto de intersección entre las rectas R dada y S auxiliar es el punto I buscado. Figura 20.

Sistema Acotado. Intersección de tres planos. Intersección recta-plano.
Sistema Acotado. Intersección de tres planos. Intersección recta-plano.
Share on facebook
Share on twitter
Share on pinterest
Share on linkedin
Share on whatsapp
Share on telegram
Share on email

Contenido relacionado

Sistema Acotado. Paralelismo
Sistema de Planos Acotados. Paralelismo

Rectas paralelas. En toda proyección cilíndrica el paralelismo se conserva por lo que las proyecciones de dos rectas paralelas entre sí se muestran paralelas en el Sistema Acotado. Además deben tener intervalos idénticos –al tener igual pendiente– y

Sistema Acotado. Perpendicularidad
Sistema de Planos Acotados. Perpendicularidad

Perpendicularidad entre recta y plano. Según el Teorema de las tres perpendiculares –visto en el Sistema Diédrico Ortogonal y en el Sistema Axonométrico Ortogonal–, en proyecciones cilíndricas ortogonales, las proyecciones de una recta y la traza de un

Sistema Acotado. Abatimientos
Sistema de planos acotados. Abatimientos

Abatimientos en Sistema Acotado. Abatimiento de un punto. Ya estudiamos los abatimientos en el Sistema Diédrico Ortogonal. En Sistema Acotado, para abatir un punto –A– sobre el Plano de Proyección, tenemos que abatir un plano que lo contenga

Sistema de planos acotados. Distancias

Distancia entre dos puntos. La distancia entre dos puntos en proyección será la hipotenusa de un triángulo rectángulo de catetos: la distancia entre sus proyecciones y el desnivel existente entre ellos. Para calcularla construimos este triángulo calculando previamente

Sistema Acotado. Representación de cuerpos
Sistema de planos acotados. Proyección de sólidos

Introducción. Si bien la utilidad fundamental del Sistema Acotado es el dibujo topográfico, también pueden representarse sólidos en este sistema. Estos se verían como las proyecciones horizontales del Sistema Diédrico Ortogonal, pero con las cotas de sus

Selección de Recursos o ejercicios para este tema

Aún no hay recursos externos publicados en esta sección

Subscríbete grátis​

No te pierdas las nuevas actualizaciones en tu correo electrónico​

Subscríbete grátis​

No te pierdas las nuevas actualizaciones en tu correo electrónico​