Perspectiva cónica. Método directo

Dadas las vistas en diédrico del objeto a representar y considerando el plano horizontal de proyección  como geometral. El plano del cuadro (p’, p) será proyectante horizontal, de perfil, frontal o el propio vertical de proyección y el punto de vista V nos vendrá dado por sus proyecciones vertical v’ y horizontal v. Con estos datos queda perfectamente determinada la perspectiva y los parámetros. La línea de tierra del sistema cónico será la traza P del plano del cuadro dado con el plano horizontal de proyección entendido como geometral.

El método consiste en calcular la intersección en Sistema Diédrico Ortogonal del plano del cuadro dado y la “pirámide visual” generada por los rayos proyectantes concurrentes en el centro de proyección y que contenga los vértices de la pieza a representar cónicamente.

Método directo en perspectivas cónicas oblícuas.
Método directo en perspectivas cónicas oblicuas.

La intersección mencionada es la perspectiva cónica buscada pero situada en un plano oblicuo al de proyección, para verla en verdadera magnitud tendremos que abatir sobre uno de los planos de proyección (en el ejemplo y generalmente, sobre el vertical), según hacia donde abatamos (derecha o izquierda) la tendremos vista tal y como se vería desde V o invertida, situación esta última que debemos evitar. Figura 1. En la figura 2 se ha representado cónicamente y por éste mismo método, un hexaedro con una de sus diagonales perpendicular al plano geometral.

Perspectiva cónica de un hexaedro. Método directo.
Perspectiva cónica de un hexaedro. Método directo.

Determinación de la línea del horizonte, y puntos de fuga a partir del método directo.

Como sabemos, la línea de horizonte la genera un plano denominado del horizonte que, pasando por V es perpendicular al plano del cuadro. En Sistema Diédrico Ortogonal, la trazaremos paralela a la línea de tierra y conteniendo a v’.

Sobre esta línea deben de estar los puntos de concurso o fuga de las rectas horizontales del cuerpo (contenidas o paralelas al geometral). En el método directo podemos calcular estos puntos de fuga trazando por la proyección horizontal del punto de vista, rectas paralelas a las aristas de la planta del objeto que sean paralelas o estén contenidas en el geometral. En la figura 1 estos puntos son F1 y F2. Podemos comprobar como efectivamente son estos puntos los de concurso de las aristas horizontales del hexaedro representado.

Método directo en perspectivas frontales.

Este método, ya estudiado, es muy versátil pues resuelve con facilidad cualquier perspectiva, en él apreciaremos porqué cambia la ubicación de los focos en las perspectivas frontales. El tipo de plano tomado como cuadro será en éste ejemplo de perfil. Ubicaremos la pieza (hexaedro) entre el punto de vista y el cuadro para ver de qué modo varía la perspectiva con esta nueva distribución.Figura 3

Método directo en perspectivas frontales.
Método directo en perspectivas frontales.

Determinación de los puntos de fuga y la línea del horizonte a partir del método directo.

La línea del horizonte una vez abatida, es paralela a la línea de tierra del Sistema Diédrico Ortogonal  pasando por v’. Igual que en el ejercicio de la figura 1, pasaremos por v paralelas a las direcciones que definan las aristas de la planta, obteniendo sobre la línea del horizonte (por estar estas contenidas en el geometral) los focos, en el punto principal P para las rectas perpendiculares al cuadro y en el infinito para las rectas paralelas al cuadro (F2), quedando estas últimas por tanto en su representación cónica paralelas a la línea de tierra (ver determinación, puntos notables y posiciones de la recta en el tema anterior). Figura 3.

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