Sistema axonométrico. Distancias al plano del cuadro y abatimientos

Distancia de un punto al plano del cuadro.

La distancia de un punto A al plano del cuadro es la misma que la existente entre un plano P paralelo al plano del cuadro que lo contenga, y dicho plano.

Conocidas las proyecciones del punto principal A y secundaria a’, trazamos por ellas una recta R paralela al plano del cuadro, ésta debe tener sus proyecciones principal R y una secundaria (r’) perpendiculares a uno de los ejes. Por ella trazamos un plano P paralelo al cuadro, para ello, por sus trazas hacemos pasar un triángulo fundamental perpendicular a los ejes.

Sobre este plano P abatimos, tomando como charnela una de las alturas del triángulo fundamental (En), el vértice O origen de coordenadas en O1. La distancia D definida por el segmento O-O1 es la misma distancia que la del punto A al plano del cuadro. Figura 1.

Distancia de un punto al plano del cuadro.
Distancia de un punto al plano del cuadro. Abatimiento de un punto sobre el plano del cuadro.

Abatimiento de un punto situado en un plano, sobre el plano del cuadro.

El procedimiento a seguir es exactamente el mismo que en Sistema Diédrico OrtogonalConocida la distancia del punto al cuadro y la charnela de abatimiento (traza ordinaria del plano P que lo contiene), trazamos una recta paralela y otra perpendicular a la charnela por el punto A (por su proyección principal), sobre la paralela y a partir del punto, medimos la distancia de A al cuadro (que se calculará según hemos visto en el ejercicio anterior). Hacemos centro en n, pie de la perpendicular a la charnela y con radio nD (radio de abatimiento), trazamos un arco hasta encontrarnos a la prolongación de la perpendicular en A1, punto abatido. Figura 2.

Para abatir un segmento, abatiríamos dos puntos del mismo de igual forma. Se puede también, simplificar por afinidad como lo hacíamos en Sistema Diédrico Ortogonal, siendo el eje de afinidad la charnela de abatimiento o traza ordinaria del plano a abatir, dirección de afinidad perpendicular a dicha charnela y calculando un primer punto afín por el método descrito.

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