Sistema de Planos Acotados. Paralelismo

Rectas paralelas.

En toda proyección cilíndrica el paralelismo se conserva por lo que las proyecciones de dos rectas paralelas entre sí se muestran paralelas en el Sistema Acotado. Además deben tener intervalos idénticos –al tener igual pendiente– y los sentidos de estos han de ser los mismos, de lo contrario se cruzarían. Figura 21.

Sistema Acotado. Paralelismo
Sistema Acotado. Paralelismo

Planos paralelos.

Dos planos paralelos tienen sus rectas de máxima pendiente también paralelas. Cuando las rectas de máxima pendiente se muestran en proyección paralelas, y con idénticos intervalos y sentido, los planos son paralelos. Figura 22.

Paralelismo entre recta y plano.

Recta paralela a un plano, pasando por un punto.

Una recta es paralela a un plano si lo es a una recta contenida en dicho plano. En Sistema Acotado, para pasar por un punto dado A exterior al plano P una recta R paralela a éste, basta con hacer pasar por dicho punto una recta paralela R a cualquiera de las contenidas en el plano (S). Hay múltiples soluciones. Figura 23

Sistema Acotado. Paralelismo recta plano
Sistema Acotado. Paralelismo recta plano

Plano paralelo a una recta, conteniendo a otra dada.

Dadas las rectas R y S pasaremos por R un plano P paralelo a S. Para ello trazamos, cortándose con R en un punto cualquiera, una recta T auxiliar paralela a S. Las rectas R y T definen un plano pues se cortan en dicho punto, este plano es además paralelo a S pues la recta T que lo determina lo es. Para trazar la paralela T a S cortándose con R recordemos:

  • Por ser paralela a la recta dada S, T debe tener igual intervalo y sentido que ésta, además deben mostrar sus proyecciones paralelas.
  • Por cortarse las rectas R y T , las uniones de sus cotas homónimas deben ser paralelas.

Para determinar el plano basta con unir las cotas homónimas de las rectas R dada y T obtenida, que no son sino las horizontales del plano, trazando seguidamente una recta de máxima pendiente del plano perpendicular a dichas horizontales. Figura 24

Sistema Acotado. Plano paralelo a una recta, conteniendo a otra dada.
Sistema Acotado. Plano paralelo a una recta, conteniendo a otra dada.

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