Determinación de la recta
Una recta queda definida por sus proyecciones directa y secundarias. R (r’, r’’, r’’’) o bien (r1, r2, r3)
Como en Sistema Diédrico Ortogonal, una recta queda determinada por dos puntos contenidos en ella, A y B. La proyección directa R surge de unir las directas de estos dos puntos A y B. Las proyecciones secundarias de unir las secundarias correspondientes a A y B. Figura 1.
Trazas de una recta
Las trazas de la recta son los puntos de intersección de dicha recta con las caras del triedro, se designan con mayúsculas y subíndice numerado T1, T2 y T3 correspondiendo al plano o cara XOY, XOZ, YOZ respectivamente (Hr, para el plano XOY, Vr para el plano X=Z, Wr para el plano YOZ, según algunos autores). Son puntos, y como tales tienen sus proyecciones auxiliares t’, t’’ y t’’’, coincidiendo la proyección secundaria correspondiente con la principal y las otras dos en los ejes que determinan el plano cortado. Por ejemplo T1 (t1’,t1’’, t1’’’) es la traza de una recta con el plano XOY, T1 y t1’ coinciden en XOZ, t1’’ está en el eje X y t1’’’ en el eje Y. Figura 2.
Posiciones particulares de las rectas
Recta contenida en un plano de proyección
La proyección principal y una secundaria son coincidentes, el resto coinciden en los ejes. Figura 3.
Recta paralela a un plano del triedro
La proyección principal es paralela a la secundaria perteneciente al plano al que la recta es paralela, las otras dos son paralelas a los ejes que definen dicho plano. Figura 4.
Recta perpendicular a un plano del triedro
La proyección secundaria en dicho plano queda reducida a un punto, coincidente con la traza de la recta en dicho plano. Las otras dos proyecciones secundarias y la propia principal son paralelas al eje que no contiene al plano al que la recta es perpendicular. Figura 5
Recta que corta a un eje
El punto por donde la proyección principal corta al eje es traza doble y por ahí pasan dos proyecciones secundarias, la tercera proyección secundaria pasa por el origen. Figura 6.
Recta que pasa por el origen
Las tres trazas de R coinciden en el origen y por tanto pasan por aquí principal y secundarias. Para determinar las proyecciones secundarias de R nos auxiliamos de un punto A de la recta. Figura 7.
Recta perpendicular en el origen al plano del cuadro
Su proyección directa y sus trazas quedan reducidas a un punto coincidente con O. Las proyecciones secundarias, son prolongaciones de los ejes de coordenadas. Figura 8.
Recta perpendicular al plano del cuadro en un punto cualquiera
Su proyección directa y sus trazas quedan reducidas a un punto coincidente con O. Las proyecciones secundarias son paralelas a los ejes. Figura 9.
Estos dos últimos tipos de rectas se denominan proyectantes sobre el cuadro.
