Circunferencias tangentes a tres circunferencias dadas

Tabla de contenidos

Circunferencias tangentes a tres circunferencias dadas (CCC). Problema de Apolonio V

Dadas O’, O’’ y O”’.

Restando y sumando a las tres circunferencias el radio R’ de la menor O’, esta queda reducida a un punto y el problema reducido a trazar circunferencias tangentes a dos circunferencias pasando por un punto O’ (Fig 37), se resuelve a partir de los centros de homotecia directa e inversa como vimos.

En total son ocho las soluciones según se tomen:

  1. Centro de homotecia directo Hd, y diferencia de radios (R”’-R’ y R”-R’). Dos soluciones. FIG. 39.
  2. Centro de homotecia directo Hd, y suma de radios (R”’+R’ y R”+R’). Dos soluciones.
  3. Centro de homotecia inverso Hi, sumando a O”’ y restando a O” el radio R’. (R”’+R’ y R”-R’). Dos soluciones.
  4. Centro de homotecia inverso Hi, restando a O”’ y sumando a O” el radio R’. (R”’-R’ y R”+R’). Dos soluciones.

 

Circunferencias tangentes 3 circunferencias dadas

Circunferencias tangentes 3 circunferencias dadas

Circunferencias tangentes 3 circunferencias dadas

Circunferencias tangentes 3 circunferencias dadas

 

Contenido relacionado

Rectas tangentes a circunferencias

Tangentes a una circunferencia desde un punto exterior, por un punto y paralelas a una dirección. Tangentes comunes a dos circunferencias de distinto radio.

Circunferencias tangentes a rectas

El problema de Apolonio consiste en construir una o más circunferencias tangentes a tres objetos dados, que pueden ser circunferencias, puntos o rectas. Esto proporciona hasta diez tipos distintos de

Aplicación de las tangencias. Enlaces

Resolución de los diferentes tipos de enlaces que nos podemos encontrar. Casos más habituales, ejercicios de ejemplo y selección de los mejores vídeos y láminas.

Recursos o ejercicios para este tema

Los diez problemas de Apolonio
5/5
El problema de Apolonio y que tiene este enunciado: Dados tres objetos tales que cada uno de ellos puede ser un punto, una recta o una circunferencia, dibujar una circunferencia que sea tangente a cada uno de los tres elementos dados. Este artículo es fruto de una colaboración entre dos áreas curriculares, Plástica y Matemáticas, que comparten un amplio campo de contenidos curriculares, y en él se resuelven los diez problemas de tangencias de Apolonio.
Láminas tangencias selectividad
5/5
Ejercicios de enlaces y tangencias resueltos de selectividad
Tangencias Apolonio
5/5
Introducción y desarrollo los 10 casos de Apolonio. Estos casos se resuelven por 3 posibles métodos: MÉTODO DIRECTO, POTENCIA E INVERSIÓN.
5/5
Técnica: Software
Un pack de 7 cursos donde aprenderás a manejar todas las herramientas, tips y atajos necesarios para realizar un trabajo profesional. Los recursos del curso y páginas recomendadas para conseguir referencias para artistas son muy útiles.
5/5
Técnica: Software
Un excelente curso de Adobe Photoshop avanzado, muy fácil de entender y completamente recomendado para aquellos que deseen profundizar en esta excelente herramienta o quieran explorar este mundo de la edición y diseño digital.
5/5
Técnica: Software
Dirigido a profesionales de la arquitectura, estudiantes, artistas y a cualquier persona interesada en crear visualizaciones arquitectónicas. Crearás un modelo detallado de una casa vacacional.
5/5
Técnica: Software
Dirigido a ilustradores, diseñadores y cualquier persona interesada en el concept art, especialmente aplicado a videojuegos AAA. Aprenderás a realizar un escenario concept art con acabado profesional para un videojuego AAA a partir de un briefing real.
5/5
Técnica: Software
Dirigido a fotógrafos, diseñadores, ilustradores, concept artists, artistas de la industria del cine, los videojuegos o la publicidad y cualquier creativo que esté buscando desarrollar nuevas habilidades de retoque digital con Photoshop.
5/5
Técnica: Software
Dirigido a arquitectos, diseñadores, fotógrafos, animadores y creativos en general con un nivel básico de 3D e interesados en la Arquitectura, la Fotografía y el Interiorismo. Al final del curso elaborarás una imagen del interior de una vivienda unifamiliar situada en un bosque.
5/5
Técnica: Software
Al finalizar este Domestika Basics de AutoCAD, habrás aprendido todo lo necesario para crear tus proyectos arquitectónicos como un profesional.
5/5
Técnica: Software
Dirigido a arquitectos, ingenieros y cualquier persona que quiera empezar a modelar espacios en 3D y dar sus primeros pasos en el software líder de la metodología BIM, Revit. Al finalizar habrás creado un proyecto de vivienda completo, con todas las fases de diseño y modelación en Revit.
5/5
Técnica: Software
En este pack de 8 cursos aprenderás a manejar Revit desde cero para desarrollar tus propios proyectos arquitectónicos. Descubrirás las herramientas para crear muros, suelos, cubiertas y estructuras, además de planos y presentaciones realistas.
5/5
Técnica: Software
Un pack de 5 cursos introductorios para aprender Adobe Photoshop. No son necesarios conocimientos previos de ningún tipo, por lo que está dirigido a cualquier persona interesada en dar sus primeros pasos en el retoque de fotografías y la creación de imágenes digitales.

Subscríbete​

No te pierdas las nuevas actualizaciones en tu correo electrónico​

Subscríbete​

No te pierdas las nuevas actualizaciones en tu correo electrónico​