Tangencias

Los diez problemas de Apolonio desde perspectivas gráfica y analítica

Los diez problemas de Apolonio desde perspectivas gráfica y analítica

El problema de Apolonio y que tiene este enunciado: Dados tres objetos tales que cada uno de ellos puede ser un punto, una recta o una circunferencia, dibujar una circunferencia que sea tangente a cada uno de los tres elementos dados. Este artículo es fruto de una colaboración entre dos áreas curriculares, Plástica y Matemáticas, que comparten un amplio campo de contenidos curriculares, y en él se resuelven los diez problemas de tangencias de Apolonio.

Aplicación de las tangencias. Enlaces

Aplicación de las tangencias. Enlaces

Resolución de los diferentes tipos de enlaces que nos podemos encontrar. Casos más habituales, ejercicios de ejemplo y selección de los mejores vídeos y láminas.

Circunferencias tangentes a rectas

Circunferencias tangentes a rectas

El problema de Apolonio consiste en construir una o más circunferencias tangentes a tres objetos dados, que pueden ser circunferencias, puntos o rectas. Esto proporciona hasta diez tipos distintos de problemas de Apolonio, correspondientes a cada combinación de circunferencias. En este tema veremos los de una recta y dos puntos (PPR), dos rectas y un punto (RRP) y una circunferencia y dos rectas (CRR)

Circunferencias tangentes a rectas y circunferencias

Circunferencias tangentes a rectas y circunferencias

Mediante los axiomas básicos: el punto de tangencia entre dos circunferencias está alineado con sus centros, el radio de la circunferencia que contiene al punto de tangencia es siempre perpendicular a la recta tangente y el centro de una circunferencia tangente a dos rectas concurrentes está ubicado en la bisectriz de estas, resolvemos diversos ejercicios de circunferencias tangentes a rectas y circunferencias.

Rectas tangentes a circunferencias

Rectas tangentes a circunferencias

Tangentes a una circunferencia desde un punto exterior, por un punto y paralelas a una dirección. Tangentes comunes a dos circunferencias de distinto radio.

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