Plano definido por 3 puntos no alineados. Sistema Axonométrico
En este vídeo, siguiendo con conceptos básicos de sistema axonométrico, trazaremos el plano definido por tres puntos no alineados.
Bachillerato
Acotación de semicorte de una pieza
Acotación de semicorte de una pieza – Madrid 2018 Julio – Selectividad
Ejercicio de acotación de una pieza de revolución definida por un corte de cuadrante o semicorte. Normalización. Ejercicio del examen EvAU o Selectividad de Madrid en Julio de 2018. Enunciado: Acotar, según normas, la pieza de revolución representada a escala 1:1.
Planta, Corte total con giro y Acotación de una pieza dada en Isométrico
Ejercicio croquización y normalización de una pieza dada en perspectiva isométrica. Se pide definir sus vistas diédricas incluyendo cortes necesarios, además de acotarla.
Ejercicio extraído del examen EvAU de Madrid (Julio 2020)
Cono de revolución de eje frontal
La base de un cono de revolución es elíptica. En este ejercicio se calcula el eje mayor y menor de dicha elipse para poder trazarla. Se resuelve también la proyección horizontal de las generatrices.
Representación pirámide recta y regular apoyada en plano oblicuo
Ejercicio de selectividad. Representación de una pirámide de altura 70 mm. y base hexagonal contenida en el plano dado, sabiendo que la base hexagonal está inscrita en un círculo de radio 40 mm tangente al plano horizontal y al plano vertical y que un vértice del hexágono está en el plano horizontal y otro vértice en el plano vertical.
Clase de ACOTACIÓN por el método de las 4 fases
En esta clase práctica de ACOTACIÓN os explica su método de acotar en 4 FASES, para que no se nos olvide ninguna cota.
Examen Sistema Diédrico prisma y pirámide
Examen para bachillerato. Representación de prisma y pirámide, secciones, verdadera magnitud, desarrollo y transformada
Los diez problemas de Apolonio desde perspectivas gráfica y analítica
El problema de Apolonio y que tiene este enunciado: Dados tres objetos tales que cada uno de ellos puede ser un punto, una recta o una circunferencia, dibujar una circunferencia que sea tangente a cada uno de los tres elementos dados. Este artículo es fruto de una colaboración entre dos áreas curriculares, Plástica y Matemáticas, que comparten un amplio campo de contenidos curriculares, y en él se resuelven los diez problemas de tangencias de Apolonio.
Examen resuelto de tangencias
Examen resuelto de tangencias
Ejercicios de tangencias y enlaces selectividad
Ejercicios de enlaces y tangencias resueltos de selectividad
Ejercicios de tangencias básicas
Cuatro láminas con 23 ejercicios de tangencias básicas y sus soluciones
Vídeo de tangencias. Los 10 casos de Apolonio
Introducción y desarrollo los 10 casos de Apolonio. Estos casos se resuelven por 3 posibles métodos: MÉTODO DIRECTO, POTENCIA E INVERSIÓN.
Vídeos de tangencias
Lista de reproducción con diversos ejercicios de tangencias
Cuadrado equivalente a un polígono estrellado
Ejercicio de equivalencia paso a paso con Mongge. Cuadrado equivalente a un polígono estrellado
Lista de reproducción giros, abatimientos y cambios de plano
Lista de reproducción giros, abatimientos y cambios de plano
Lista de reproducción ángulos en diédrico
Se explica con ayuda 3D cómo hallar en el Sistema Diédrico la verdadera magnitud del ángulo que forman diferentes elementos entre sí.
Media proporcional. Raíz cuadrada de segmentos
Media proporcional. Raíz cuadrada de segmentos desde un punto de vista gráfico y analítico
Teorema de tales. Cuadrado de segmentos
Visualización gráfica y analítica del Teorema de Tales y cuadrado de segmentos
Teorema de tales. División de segmentos
Visualización gráfica y analítica del Teorema de Tales y la División de segmentos
Teorema de tales. Multiplicación segmentos
Visualización gráfica y analítica del Teorema de Tales y la multiplicación de segmentos
Teorema de tales y cuarta proporcional
Visualización gráfica y analítica del Teorema de Tales y la cuarta proporcional
Ejercicios paralelismo y perpendicularidad Diédrico
Ejercicios sobre paralelismo y perpendicularidad en Sistema Diédrico. Una lámina con ocho ejercicios de paralelismo y dos láminas con 16 ejercicios de perpendicularidad.
Apuntes paralelismo y perpendicularidad en Sistema Diédrico
Apuntes sobre paralelismo y perpendicularidad entre rectas y planos en Diédrico.
Ejercicios de abatimientos. Sistema Diédrico
Tres láminas con abatimientos y sus soluciones
Apuntes abatimientos Sistema Diédrico
Apuntes muy completos, con multitud de casos y de métodos, sobre los abatimientos de planos y elementos contenidos en ellos.
Ejercicios intersecciones y secciones en Sistema Diédrico
Cuatro láminas con 28 ejercicios sobre intersecciones y sus soluciones.
Apuntes intersecciones y secciones en Sistema Diédrico
Intersección rectas, planos, recta-plano. Secciones planas
Ejercicios de punto, recta y plano en Sistema Diédrico
Once láminas. Una dedicada al punto, tres al punto y la recta así como al estudio de visibilidad de la recta y cinco de trazados de planos.
Apuntes Sistema Diédrico: fundamentos, punto, recta y plano
Introducción al diédrico: Los elementos básicos del sistema, alfabetos del punto, la recta y el plano y Contener puntos en rectas, rectas en planos, etc.
Paralelismo en Sistema Diédrico
Toda la teoría sobre el paralelismo en sistema diédrico. Vídeos con casos básicos y problemas de paralelismo.
Abatimiento en Sistema Diédrico
Vídeos sobre teoría y casos prácticos de abatimiento en Sistema Diédrico. Puedes encontrar distintos problemas, algunos muy frecuentes, sobre este método operativo habitual en la Geometría Descriptiva.
Perpendicularidad en sistema diédrico
Toda la teoría sobre perpendicularidad en sistema diédrico. Vídeos con casos básicos y problemas de perpendicularidad.
Intersecciones en Sistema Diédrico
Toda la explicación básica sobre las intersecciones en diédrico. Además encontrarás multitud de dibujos realizados con casos muy variados.
Introducción al Sistema Diédrico. Fundamentos. Punto recta y plano
Se presentan todos los elementos del sistema: planos de proyección, diédros y cuadrantes, planos bisectores, proyección de perfil, línea de tierra,… Representación del punto, sus posiciones y su determinación por coordenadas. Representación de rectas en proyección, sus partes visibles y ocultas, sus trazas y su clasificación según su situación respecto a los planos de proyección. Representación de planos mediante sus trazas, su clasificación, rectas notables y elementos que lo definen.
Centro radical de tres circunferencias
Hallar gráficamente el centro radical de tres circunferencias dadas, combinando 2 secantes y 1 externa
Eje radical de dos circunferencias (Varios casos)
Eje radical de dos circunferencias en diferentes casos: Circunferencias exteriores (0:13), circunferencias secantes (5:53), circunferencias tangentes exteriores (6:58), circunferencias tangentes interiores (8:07) y circunferencias interiores (9:10).
Potencia de un punto respecto a una circunferencia – Demostración gráfica fácil
Demostración gráfica de potencia basada en la semejanza de triángulos y en el teorema del arco capaz. También entenderás cómo podemos aplicar este teorema al trazado de la media proporcional o geométrica de dos segmentos dados.
POTENCIA. Ejercicios de aplicación a tangencias
POTENCIA. Ejercicios de aplicación a tangencias entre rectas y circunferencias
Ejercicios de potencia, eje y centro radical
Ejercicios de potencia, eje y centro radical
Rectificaciones circunferencia y arcos
Rectificaciones de circunferencia y semicircunferencia por método Mescheroni y Kochanskyi. Rectificación de arcos.
Rectificación semicircunferencia
Rectificación de media circunferencia por el método de los polígonos inscritos (Método de Mescheroni)
Representación de la recta y su intersección con los planos bisectores
Representación de la recta, trazas de la recta e intersección con los planos bisectores.
La recta en diédrico. Trazas, partes vistas y ocultas
Determinación de las trazas de una recta, partes vistas y ocultas, a partir de sus proyecciones diédricas.
Sistema Diédrico. Ejercicios resueltos de distancias
Por si quieres practicar un poco más, en este blog tienes una colección de 24 ejercicios resueltos de distancias. Los datos son descargables en PDF y las soluciones son imágenes escaneadas. Los ejercicios propuestos son un reto interesante para probarte a ti mismo.
Sistema Diédrico. Láminas con ejercicios de distancias
4 láminas con ejercicios resueltos para practicar distancias en Diédrico. Las láminas 1 y 4 son específicas de este tema e incluyen distancia entre 2 puntos, punto-plano, rectas paralelas, punto-recta, planos paralelos y rectas que se cruzan. Las láminas 2 y 3 no son de este tema, corresponden a representación de superficies.
Sistema Diédrico. Mínima distancia entre dos recta que se cruzan
Aprende a calcular en sistema diédrico la mínima distancia en verdadera magnitud entre 2 rectas que se cruzan, con la ayuda de una animación 3D.
Sistema Diédrico. Distancia entre planos paralelos
Hallar la distancia en verdadera magnitud de dos planos dados.
Sistema Diédrico. Distancia recta a recta
Diédrico: Hallar la distancia en verdadera magnitud entre dos rectas paralelas.
Sistema Diédrico. Distancia punto a recta
Hallar la distancia en verdadera magnitud de un punto a una recta.
Sistema Diédrico. Distancia punto a plano
Hallar la distancia en verdadera magnitud que separa un punto de un plano dados.
Láminas con ejercicios de espirales
Láminas con ejercicios de espirales para practicar. Planteamientos y resultados
Espiral de Arquímedes
Dibujo y definición de una espiral de Arquímedes conocida la medida de su paso.
Ovoide dado su eje mayor
Trazado del ovoide, conocida la medida de su eje mayor AB.
Óvalo dados sus dos ejes
Trazado de un óvalo de cuatro centros dados sus dos ejes.
Láminas homotecia
Láminas con ejercicios, datos y soluciones, de homotecia
Homotecia dada la razón
Aprende con este vídeo a transformar una figura mediante una homotecia conocida su razón. En el vídeo se realizan 4 ejemplos, dos homotecias positivas o directas y dos homotecia negativa o inversa.
Homotecia – Definición y propiedades
Definición y propiedades básicas de la homotecia, una transformación geométrica importante y sencilla.
Ejercicio de enlaces utilizando escala gráfica y centro radical
Un ejercicio fundamental para poder resolver puntos de enlace que no resultan tan evidentes. Se utilizan las técnicas de centro radical y diferencia de radios, (aunque yo prefiero resolverlos por inversión). También aplica el uso de la escala gráfica
Ejercicio de enlaces selectividad
Un vídeo de un dibujo hecho a mano pero muy didáctico y bien explicado para comprender cómo realizar ejercicios de este tipo
Láminas con planteamientos y soluciones de ejercicios de enlaces
Láminas con planteamientos y soluciones de ejercicios de enlaces para paracticar
Resolución de ejercicio de enlaces
Ejercicio resuelto, paso a paso, de una pieza mediante enlaces con el editor Mongge
Trazado de la parábola y tangente por un punto de ella
Construir una parábola y trazar una recta tangente a la misma en un punto T situado a 40 mm del foco.
Tangente a una parábola por un punto de ella
Trazar la tangente a una parábola por un punto de ella.
Trazado de una parábola por puntos
Trazado de una parábola conociendo foco y directriz. Método por puntos o radios vectores
Parábola mediante haces proyectivos
Trazado de la parábola conociendo el vértice y un punto de la curva: método de los haces proyectivos
Elipse conociendo dos diámetros conjugados
Trazado de la elipse conociendo dos diámetros conjugados.
Hallar el diámetro conjugado de un diámetro de una elipse
Hallar el diámetro conjugado de un diámetro de una elipse
Definir los ejes de una elipse dados los ejes conjugados
Definir los ejes principales de una elipse dados los ejes conjugados
Tangente a la elipse por un punto de la curva
Trazar la tangente a una elipse por un punto dado de la curva mediante circunferencia focal.
Tangentes a una elipse desde un punto exterior
Tangentes a una elipse pasando por un punto exterior mediante circunferencia focal.
Elipse dados sus ejes. Método de los haces proyectivos
Trazado de la elipse conocidos sus dos ejes mediante el método de los haces proyectivos.
Elipse dados sus ejes. Método de las circunferencias afines
Trazado de la elipse dados sus dos ejes por el método de las circunferencias afines.
Trazado de elipse por radios vectores
Vídeo con el proceso del trazado de una elipse dados sus dos ejes por el método de los radios vectores (o por puntos)
Láminas – ejercicios de elipse, parábola, hipérbola
Planteamientos y ejercicios resueltos de trazado de las curvas cónicas (elipse, parábola e hipérbola) y trazado de tangentes a cónicas.
Cómo dibujar polígonos regulares dado el lado – Recopilación
Recopilación con todos los métodos de construcción de los polígonos conociendo el lado.
Cómo dibujar polígonos regulares inscritos en circunferencias – Recopilación
Una recopilación con todos los métodos de construcción de los polígonos inscritos en la circunferencia. Conociendo el radio de la circunferencia circunscrita
Láminas de afinidad resueltas
Ejercicios básicos de afinidad. Láminas con planteamientos y sus soluciones de homología afín
Figura afín a un triángulo definido por 2 vértices y su baricentro
Aquí resolvemos un problema de las PAU sobre homologías – afinidad. Se pide construir un triángulo, dado un lado y el baricentro y hallar su triángulo afín sabiendo que es rectángulo. Se conoce el eje y la dirección de afinidad.
Ejercicio de homología selectividad
Un ejercicio ágil, bien explicado y en tan solo 5 minutos, de las pruebas PAU: Hallar el eje y el centro de homología, y el homólogo de un cuadrilátero dado.
Láminas de homología y soluciones
Siete láminas con planteamientos y resoluciones de la mayor parte de los posibles tipos ejercicios de homología
Ejercicio afinidad selectividad
Dada la figura y la homología afín definida por tres pares de puntos se pide dibujar el eje de afinidad y obtener la figura homóloga
Figura homóloga de un hexágono regular
Hallar el eje y centro de homología y dibujar el homólogo de un hexágono.
Trazado de polígonos estrellados. Apuntes en PDF
Apuntes resumidos en una lámina para saber cómo trazar los polígonos estrellados, método de cálculo, falsos polígonos estrellados y métodos para estrellar polígonos.
Trazado de polígonos estrellados
Trazado, a partir de polígonos regulares, de polígonos estrellados de distinto orden, así como de los falsos polígonos estrellados. Explicación del método numérico para deducir los polígonos estrellados que tiene un polígono según su número de lados.
Ejercicio de sombras en isométrico
Dibujo isométrico de una pieza a partir de sus proyecciones diédricas y cálculo de sombras propias y arrojadas del conjunto conociendo la dirección de la iluminación
Vistas de una pieza en Isométrico – Animación 3D
Dibujo de la planta, el alzado y el perfil de una pieza representada en isométrico.
Corte y acotación de una pieza. Normalización
Realizamos un corte y acotamos la pieza dada: representar el corte AA en su posición normalizada y acotar la figura para su correcta definición dimensional.
Acotación – Normas básicas para aprender a acotar
Manual básico de acotación que incluye las reglas fundamentales para acotar correctamente cualquier pieza, edificio u objeto. Aprende a acotar de manera sencilla.
Pieza en Caballera con coeficiente de reducción a partir de sus vistas
Ejercicio de perspectiva caballera en el que me dan la planta y el alzado de una pieza extruída y me piden su perspectiva caballera con un coeficiente de reducción en el eje Y de 1/2. (Cy=1:2)
Sección de una pirámide en isométrico
Hallar la sección que el plano dado produce en la pirámide recta, cuya base se apoya en el plano OXY.
Óvalo Isométrico
Trazado del óvalo isométrico a partir del rombo en el que se inscribe. Trazado de circunferencias en perspectiva isométrica. Simplificación de la elipse isométrica.
Vistas de 1 pieza a partir de perspectiva isométrica
Ejercicio de croquización de 1 pieza, a partir de su perspectiva isométrica dibujamos sus vistas en planta, alzado y perfil.
Coeficiente de reducción en perspectiva axonométrica trimétrica
Aprende a calcular y aplicar los coeficientes de reducción en perspectiva axonométrica. Ejercicio del Modelo examen EvAU 2020 en Madrid – Representar un cubo en perspectiva axonométrica dada su arista «a».
Corte de cuadrante y acotación de una pieza de revolución
Ejercicio de normalización en el que a partir del corte de cuadrante o semicorte isométrico debemos realizar una vista semicorte de la pieza y acotarla debidamente.
Perspectiva axonométrica. Ejercicios de vistas y normalización. EBAU
Ejercicios resueltos de vistas, acotaciones y normalización correspondientes a la EBAU de la Comunidad Valenciana.
